Abstract:
Camille Jordan (1838–1922), 1887’de sürekli düzlem eğrisi tanımını aşağıdaki
gibi vermiştir: “Eğer f , I [0,1] kapalı birim aralığından
2
Euclid düzlemine
sürekli bir fonksiyon ise bunun f [I ] görüntüsüne bir sürekli eğri denir”.
1890’da Giuseppe Peano (1858–1932), daha sonra David Hilbert (1862–1943)
ve başkaları, Jordan’ın tanımına uyan fakat alışılmışın aksine bir düzlemsel bölge
biçiminde eğri örnekleri verince, konu topolojicilerin ilgisini çekmiş ve eğri
kavramı, Hausdorff uzayları, kompaktlık, ikinci sayılabilirlik, bağlantılılık, yerel
bağlantılılık gibi topolojik kavramlarla ilişkilendirilerek genişletilmiştir.
Çalışmamızda Peano uzayları adı verilen bu genişletilmiş eğri kavramı, topolojik
ayrıntıları ve örnekleriyle ele alınmıştır.