Bulanık mantık kontrolörler ile klasik PID kontrolörlerin karşılaştırılması ve bir bulanık mantık kontrolör tasarımı

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler : Bulanık mantık, Bulanık mantık kontrolör, İki girişli bulanık PID, Tek girişli bulanık PID, Look-up tablosu, Resetleme parametresi, Genelleştirilmiş bulanık PI kontrolör. Günümüzde bilimin amacı akıllı insan zekasına, daha benzer sistemler geliştirmektir. Bu yüzden kontrol sistemlerinde kullanılan klasik mantık bu amaç için yetersiz kalmaktadır. Çünkü klasik mantığa göre olaylar "var" yada "yok" olarak değerlendirilmektedir. Hava ya sıcaktır yada soğuktur, bir araba ya hızlıdır yada yavaştır. Oysa insan aklının işleyişi böylesine katı kurallara bağlı değildir. Matematikçilerin elinde bir sistemin girdilerine yanıt verecek özel algoritmalar bulunmadığında, bulanık mantık belirsiz niceliklere başvuran "sağduyulu" kurallar kullanarak sistemi denetleyebilir ve betimleyebilir. Bilinen hiçbir matematiksel model bir kamyonun park yerinden yükleme yerine gidişini, kamyonun hareket noktası rastgele seçilebiliyorsa yönetemez. Oysa gerek insan, gerekse bulanık mantık sistemleri, "Kamyon biraz sola dönerse, sen de biraz sağa çevir" gibi pratik ancak kesinlik taşımayan kurallar kullanarak bu doğrusal olmayan(nonlinear) kılavuzluk işlemim gerçekleştirebilir. Klasik mantık karmaşık dinamik modeller gerektirdiği halde bulanık mantık daha çok deneyime dayalı, fazla ayrıntılı olmayan modellerle çalışır. Aynca bulanık mantık, kontrol ettiği sistemin parametre değişimlerinden etkilenmediği için daha geçerli bir kontrol imkanı sağlar. Dolayısıyla klasik kontrolörlerden olan PID model daha ekonomik ve daha basit görünmesine rağmen, bulanık mantık kontrolörler bu yüksek denetim hızı ve niteliği ile daha ucuza mal olmakta, daha doğru kontrol yapmakta ve daha basit bir yapı sergilemektedir. Bu da denetim hızı ve niteliği yüksek kontrol yapmaya olanak verir. Bu ve bunlar gibi birçok sebepten dolayı bulanık mantık, ilk önceleri sadece teorik bir araştırma alanı olarak ortaya çıkmasına rağmen daha sonra pek çok uygulama alanı bularak, günümüzün en popüler konularından biri olmuştur. Bu çalışmada birinci bölümde bulanık mantık kontrol kavramı, ikinci bölümde bulanık mantığa ilişkin matematiksel ifadeler, üçüncü bölümde bulanık mantık kontrolörün yapısı ve tasarımı hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde üç ayrı bulanık PID kontrolör ( iki girişli, tek girişli bire-bir, tek girişli bire-üç olmak üzere ) tasarlanıp, bunların birinci dereceden, ikinci dereceden, marjinal kararlı sistemler ve bu sistemlerin ölü zamanlı yapılan üzerinde karşılaştırılması yapılmıştır. Son bölümde look-up tablosu kullanarak bulanık mantık kontrolör tasarım yöntemi anlatılmış, Matlab, Simulink ortamında look-up tablosu bulanık kontrol algoritması kullanarak tasarım ve simülasyon gerçekleştirilmiş ve simülasyon sonuçlan incelenmiştir.

FUZZY LOGIC CONTROLLERS SUMMARY Keywords : Fuzzy logic, Fuzzy logic controller, Fuzzy PID with one input, Fuzzy PID with two inputs, Look-up table, Resetting parameter, Generalized Fuzzy PI controller When designing a control system, an initial step is to obtain a mathematical model for the plant and controller. This model represent the formulation of prior information into an analytic structure, but many real world systems have unknown parameters or highly complexs and nonlinear characteristics. Attempts to overcome these difficulties have led to research into very complexs controllers, which may cause difficulties when applied. Fuzzy logic control appears very useful when the processes are too complex for analysis by conventional quantitative techniques. Experiences show that the fuzzy logic control yields results superior to those obtained by conventional control algorithms in the complex situation where the system or parameters are difficult to obtain. Other advantages of fuzzy control are; 1- it can work with less precise inputs; 2- it doesn't need fast processors; 3- it needs less data storage in the form of membership functions and rules than conventional look-up table for nonlinear controllers; and 4- it is more robust than other nonlinear controllers. Fuzzy logic is much closer in spirit to human thinking and natural language than the traditional logical systems. Viewed in this perspective, the essential part of the FLC (Fuzzy Logic Controller) is a set of linguistic control rules related by the dual concepts of fuzzy implication and compositional rule of inference. Then, the FLC provides an algorithm which can convert the linguistic control strategy based on expert knowledge into an automatic control strategy. The components of conventional and fuzzy systems are quite alike, differing mainly in that fuzzy systems contain "fuzzifiers" which convert inputs into their fuzzy representations, and "defuzzifiers" which convert the output of the fuzzy process logic into "crisp" (numerically precise) solution variables. In a fuzzy system, the values of fuzzified input execute all the rules in the knowledge repository that have the fuzzified input as part of their premise. This process generates a new fuzzy set representing each output or solution variable Defuzzification creates a value for the output variable from that new fuzzy set. XI