Sakarya ve Türkiye ölçekli alkol kullanım modelinin kararlılık analizinin incelenmesi

Abstract

Bu çalışma alkol tüketen nüfusun matematiksel modeliyle ilgilidir. Bu amaçla alkol tüketen nüfusu içeren modelin formülasyonu sunulmakladır; daha sonra alkol kullanmama ve alkol kullanmanın pozitif olmasıyla ilgili denge noktaları tartışılmaktadır. Hurwitz teoremi modelin yerel stabilitesini bulmak için Lyaponov fonksiyon teorisi ise küresel stabilitenin araştırılması için kullanılmıştır. Sakarya ve Türkiye için ayrı ayrı alkol kullanımı ile aynı matematiksel model kullanılıp, ayrı ayrı sayısal sonuçlar sunulup, karalılık analizleri incelenmiştir. Son olarak sayısal verilerden yararlanılarak Runge-kutta dördüncü dereceden yöntemiyle matlap ta simülasyon yapılmıştır.

This work is with the mathematical model of the alcohol consuming population. For this purpose, the formulation of the model including the alcohol consuming population is presented; then the balance points related to non-alcohol use and positive alcohol use are discussed. Hurwitz theorem is used to find the local stability of the model and Lyaponov function theory is used to investigate the spherical stability. For Sakarya and Turkey, the same mathematical model with alcohol use was used, separate numerical results were presented, and stability analyzes were examined. Finally, using the numerical data, a simulation was made in Matlap with the Runge-kutta fourth order method.