Elektrikli Tekerlekli Sandalyenin Ayrık Zaman Model Öngörülü Kontrolü Ve Uygulaması

Abstract

Anahtar Kelimeler: Elektrikli Tekerlekli Sandalye (ETS), çok giriş-çok çıkışlı (MIMO) sistem, Modelleme, Hız Kontrolü, Model Öngörülü Kontrol (MÖK), PID, Kontrolör Eşleştirme, Yörünge Takibi, Benzetim Elektrikli tekerlekli sandalyeler (ETS) engelli bireylerin bağımsız hareket kabiliyetine katkı sağlayan destekleyici teknoloji ürünlerindendir. ETS'ler farklı zemin yapısı ve eğim koşullarında dahi istenen hareket kabiliyetini sağlamak zorundadır. Bunun için uygun kontrol yöntemlerinin geliştirilmesi elzemdir. Bu çalışmada kumanda kolu ile yönlendirilen ve arka tekerleklerindeki doğru akım (DC) motorları ile yol alan bir ETS ele alınmıştır. Bu ETS kuplaj etkileri bulunan çok giriş-çok çıkışlı (MIMO) bir sisteme örneklik teşkil eder. Sistemin matematiksel modellenmesinde yitirgen enerji ile genişletilmiş Lagrange Formülasyonu kullanılmıştır. Hem durum uzay modeli gösterimi hem de transfer fonksiyonu yaklaşımına dayalı model gösterimi, sürekli ve ayrık zamanda elde edilmiştir. ETS hareketi hız kontrolü yaklaşımı ile denetlenmek istenmiştir. Buna yönelik olarak, durum uzay gösterimine dayalı MIMO ETS modeli kullanılarak Model Öngörülü Kontrol (MÖK) yöntemi ile çok değişkenli optimal PID kontrol tasarımı yapılmıştır. Ayrıca transfer fonksiyonu gösterimine dayalı bağımsız iki adet tek giriş-tek çıkış (SISO) alt sistemden oluşan ve kuplaj etkilerini bozucu kabul eden ETS modeline de parametrik denklemler yöntemi ile birbirinden bağımsız PID kontrolörler tasarlanmıştır. Ele alınan bu kontrol yöntemlerinin başarımları benzetim ortamında kıyaslanmıştır. Ayrıca üretilen bir konum yörüngesi takip edilerek hareketin iki boyutlu animasyonu kaydedilmiştir.

Keywords: Electric Powered Wheelchair (EPW), multi input-multi output (MIMO) system, Modelling, Speed Control, Model Predictive Control (MPC), PID, Controller Matching, Trajectory Tracking, Simulation Electric powered wheelchairs (EPW) are among the assistive technology products that contribute to the independent mobility of individuals with disabilities. ETSs have to provide the desired mobility even in different ground structures and slope conditions. For this, it is vital to develop appropriate control methods. In this study, an ETS guided by a joystick and driven by direct current (DC) motors on its rear wheels has been considered. This ETS sets an example a multiple input-multiple output (MIMO) system with coupling effects. In the mathematical modelling of the system, Lagrange Formulation with dissipative energy has been used. Both state space model representation and model representation based on transfer function approach have been obtained in continuous and discrete time. For this purpose, by using MIMO ETS model based on state space representation, an optimal multivariable PID control design has been made with Model Predictive Control (MPC) method. In addition, independent each other PID controllers have been designed with parametric equations method for the ETS model, which consists of two independent single input-single output (SISO) subsystems based on transfer function representation and accepts coupling effects as disturbances. The performance of these control methods has been compared in a simulation environment. In addition, a two-dimensional animation of the movement has been recorded by following a generated position trajectory.