Lineer olmayan ekzotermik reaktörün optimal kontrolü

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: CSTR, Optimal operasyonlar, Gradyant yöntemi, Başlama, Kapama, Regulasyon Eldeki kaynakların verimli kullanılması ve iş dünyasındaki rekabet yıllardan beri kimyasal endüstrinin arzuladığı güçtür. Bu amaçla proseslerin matematik modelinin oluşturulması onlar üzerinde tasarım hesaplarının yapılmasına izin vermiştir. Aynı zamanda çok hızlı bilgisayarların gelişimi bu hesapların matematiksel model üzerinde uygulanılmasını sağlamıştır. Pratik işlemlerde bilgi ve tecrübe önemlidir. Fakat bunun yanında teorik sonuçlar dizge üzerinde araştırma geliştirme yapılmasında önemli rol oynar. Bu düşünce ile bu tezde ekzotermik tank reaktörlerin lineer olmayan matematik modeli başlangıç olarak alınmıştır. Daha kolay ve anlaşılır bir gerçekleme olması için denklemler normalize edilmiştir. Kimyasal fabrikalar birbirleriyle bağlanmış birçok proses biriminden oluşur. Her birim arasında madde ve enerji aktarımı mevcuttur. Bu aktarmada amaç ekonomik işletim ve üretimdir. Bu nedenle endüstride kontrol sistem tasarımı artık ekonomik nedenlere dayanmaktadır. Klasik kontroller yerini gelişmiş kontrollere bırakmaktadır. Bu çalışmada ekzotermik reaktörün ekonomik işletimi iki ayrı çalıştırma rejiminde incelenmiştir. Birincisi reaktörün başlangıç durumundan sürekli çalıştırma rejimine getirilmesi, diğeri ise reaktörün bu çalıştırma rejiminde tutulmasıdır. Önce bu tezde, işletimi zor ekzotermik devamlı karıştırmalı tank reaktörünün (Continuously Stirred Tank Reactor - CSTR) klasik PID kontrolü ele alınmıştır. Bu kontrolle, sürekli çalışma rejiminde reaktör sisteminin kararlılığının, konsantrasyon beslemesindeki basamak değişime rağmen bozulmadan korunduğu ve reaktör sıcaklılığının istenen çalışma noktasında tutulabildiği gözlenecektir. Daha sonra lineer sistemler için oluşturulan lineer kuadratik regülatör problemleri (LQR), lineer olmayan sistemler için geliştirilmiştir. Ekzotermik devamlı karıştırmalı tank reaktörler lineer olmayan davranışa sahiptirler ve standart doğrusallaştırılmış sistem analizlerine genelde iyi cevap vermezler. Bu çalışmanın amacı, örnekler vererek CSTR sisteminin besleme sıcaklığı ve konsantrasyonundaki bozuculardan kaynaklanan problemlerini vurgulamaktır. Ve lineer olmayan geribesleme optimal kontrolün bu problemleri nasıl çözdüğünü analizlerle görmektir. Farklı bir başlangıç durumundan, ileribesleme optimal kontrol kullanarak, geribesleme kontrolün reaktör sıcaklığını nasıl arzulanan çalışma sıcaklığına getirdiği gözlenecektir. Bu tezde lineer olmayan dizgenin optimal kontrol tasarımı ve gerçeklenmesi iki basamakta sağlanacaktır: 1. Optimal global yörünge tayini 2. Optimal yerel kontrol Birinci basamakta kontrol yörüngesi tayin edilecektir. Bu bir ileribeslemeli kontrol tasarımıdır. İkinci basamak, bu yörünge etrafında yerel optimal kontrolü hesaplayacaktır. Bu da bir geribeslemeli kontrol tasarımıdır. İkinci basamaktaki ağırlık matrisleri global yörünge tarafından tanımlanacaktır.

OPTIMAL CONTROL OF NONLINEAR EXOTHERMIC REACTOR SUMMARY Key Words: CSTR, Optimal Operations, Gradient Method, Startup, Shutdown, Regulation The use of available resources and business competition are the force of chemical industry desires for many years. For this reason obtaining the mathematical models of processes help us to design calculations of increasing range and accuracy. At the same time the development of high speed computers have made possible calculations easy to solve. The skill and experience of practical operation are still of importance, but theoretical analysis play role on researches and developments on processes. From this point of view in this thesis mathematical model of an exothermic continuously stirred tank reactor (CSTR) was obtained. For easiness physical variables were transformed into normalised variables, The chemical factory consists of a large number of interconnected process units, each of which is a stage in the transformation of the raw materials into finished products. It is generally desirable to make the profit resulting from this transformation as large as possible. For observation and making developments on system equipment to increase profit there is a need of performance index as a mathematical description. In industry the aim of the control depends on economical reasons. Classical controls are replaced by advanced control techniques. In this thesis at first for bringing CSTR in desired operating point and maintaining the stability of CSTR under disturbances, PID control was used. And the effects of PID control was observed. After that linear quadratic regulator problem (LQR) was developed for nonlinear systems. Exothermic continuously stirred tank reactors have nonlinear behaviour and often do not respond well to standard linearized system analysis. The purpose of this work is to point out, by examples, some of the difficulties of CSTR which may arise from disturbances in feed temperature and concentration. And to see how feedback nonlinear optimal control can overcome these problems. From a different initial condition, by using feedforward optimal control, how feedback control can bring the reactor temperature to the desired operation temperature will be observed. In this thesis, design of nonlinear optimal control and its application to the process will be in two steps: 1. Obtaining optimal global trajectory 2. Optimal global control In the first step control trajectory will be obtained. This is a feedforward control design. In the second step, around this trajectory, local optimal control will be calculated. This is a feedback control design. And in the second step weighting matrices will be defined by the global trajectory.