ÖZET Anahtar Kelimeler : Doğrusal zamanla değişmeyen sistemler, Laguerre serileri, Matlab uygulamaları Bu çalışmada, doğrusal zamanla değişmeyen çok giriş-çok çıkışlı sistemlerin sadece giriş ve çıkış bilgilerini kullanarak durum değişkenlerini kestirebilmek için yeni bir kestirim algoritması önerilmektedir. Önerilen algoritma Laguerre serisel yaklaşıklığım ve onun bazı önemli özelliklerini kullanmaktadır. Bu tez çalışmasında, 1. Bölümde Tez konusuyla ilgili giriş bölümüne, 2.Bölümde doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin matematiksel modellerine, 3. Bölümde Laguerre serilerine, 4.Bölümde Laguerre serileriyle kestirim yöntemine, 5. Bölümde bilgisayar destekli çözüm için programlama algoritmasına, ö.Bölümde uygulamalara, 7.Bölümde sonuç ve önerilere yer verilmektedir. Bu çalışma göstermiştir ki; Laguerre serileri kullanılarak yapılan kestirimde adım aralığı arttıkça, kestirim yanılgısı küçülmektedir. Bununla beraber bu kestirim yönteminde matris tersi gerektirmeyen yinelemeli bağıntılarla bilgisayar destekli çözüm kolayca yapılabilmektedir. vııı
AN ESTIMATION BY USING LAGUERRE SERIES TO ESTIMATE THE STATE VARIABLES OF LINEAR TIME- INVARIANT SYSTEMS SUMMARY Keywords : The linear time-invariant systems, Laguerre series, applications of Matlab In this study, a new estimation algorithm is proposed to estimate the state variables of linear time-invariant multi input-multi output systems using only input and output measurements. The proposed algorithm uses Laguerre series approach and its some important properties. In this study, following explanations may be found; the preface about the subject of the study in Chapter 1, the mathematical models of linear time-invariant systems in Chapter 2, the Laguerre series in Chapter 3, the estimation method by using Laguerre series in Chapter 4, the programming algorithm for solution by the computer in Chapter 5, applications in Chapter 6 and the results and suggestions in Chapter 7. This study shows that; when the step interval of the estimation which uses Laguerre series increases, -on the contrary of the other solution methods- the error of the estimation decreases. However, in this estimation method, we can easily find the solution by the computer using repeated relations which don't need the inverted matrices. IX
