Bazı I ve I* yakınsak çift indisli dizi uzayları

Abstract

Anahtar kelimeler: Çift indisli dizi, P-Yakınsaklık, I-Yakınsaklık, I^*-Yakınsaklık, I-Limit noktası, I-Yığılma noktası, I-Sınırlılık, I-Üst limit, I-Alt limit.?Bazı I ve I^*-yakınsak çift indisli dizi uzayları? adlı bu tez çalışması altı bölümden meydana gelmektedir. Bu altı bölüm bu konu ile yapılmış bazı çalışmaların bir kısmının derlemesinden oluşmaktadır.Birinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde, ilk olarak çift indisli dizi ve Pringsheim anlamda yakınsaklık tanıtıldı. Daha sonra da çift indisli diziler için bazı yoğunluk kavramları verilerek bu yoğunlukların yakınsaklıkla ilişkileri verildi.Üçüncü bölümde, I-yakınsaklık, I^*-yakınsaklık, AP ve AP2 şartları tanıtıldı. Sonra da I^*-yakınsaklık ile I-yakınsaklık arasındaki bazı bağıntılar verildi.Dördüncü bölümde, I-limit noktası, I-yığılma noktası, I-sınırlılık tanıtıldıktan sonra I-üst limit, I-alt limit ve bunların bazı ilişkileri verildi.Beşinci bölümde, bazı I ve I^*-yakınsak çift indisli dizi uzayları tanımlandı ve bu uzayların bazı topolojik özellikleri verildi.Altıncı bölümde, n-normlu uzaylarda Orlicz fonksiyonu ve ideal yakınsaklık yardımıyla tanımlanmış bazı çift indisli dizi uzayları verilerek bu uzaylarla ilgili bazı sonuçlar incelenmiştir.Son bölümde ise, elde edilen bazı genel sonuçlar verilmiştir.

Key Words: Double sequence, P-Convergence, I-Convergence, I^*-Convergence, I-limit point, I-Cluster point, I-Boundedness, I-Limit superior, I-limit inferiorThis study which is entitled ?Some I and I^* Convergent Double Sequence Spaces? contains six chapters. These six chapters are compiled of a collection of some study on this subject.In the first chapter, some basic definition and theorems which will be used in the following chapter, are given.In the second chapter, firstly the concept of convergence of double sequences in Pringsheim sense is introduced. Then some densities for double sequence are identified and the relations between densities and convergence of double sequences are given.In the third chapter, I-convergence, I^*-convergence, AP and AP2 are introduced. Then the common conclusions between I-convergence and I^*-convergence are given.In the fourth chapter, I-limit point, I-cluster point, I-boundedness are introduced. Then I-limit superior and I-limit inferior definitions and common results of them are given.In the fifth chapter, some I and I^*-convergent double sequence spaces are introduced and some topological properties of this spaces are given.In the sixth chapter, some new double sequence spaces defined by Orlicz function and ideal convergence are introduced and some result related to this spaces are given.The final chapter gives some general results which are obtained.