Değişmeli tripotent matrislerin lineer bileşimlerinin ayrık idempotent ayrışımı

Abstract

İlk bölümde matrisler ve bazı özel tipli matrislerle ilgili kısa bir literatür bilgisi verilmektedir.. İkinci bölümde bazı temel kavram ve özellikler verilmektedir. Üçüncü bölümde idempotent ve tripotent matrislerin tanımları verilip özellikleri ayrıntılı olarak incelenmektedir. Dördüncü bölümde literatürdeki, iki değişmeli tripotent matrisin lineer bileşimleri için 9 terimli ayrık idemotent ayrışım veren, bir çalışma incelenmektedir. Beşinci bölümde n tane değişmeli tripotent matristen elde edilen lineer bileşim için bir 3^n terimli ayrık idempotent ayrışım olduğu gösterildi ve böylece önceki bölümde elde edilen sonuçlar genelleştirildi. Ayrıca değişmeli tripotent matrislerin lineer bileşimlerinin ayrık idempotent ayrışımını elde etmek için bir algoritma verildi. Son bölüm ise tartışma ve önerilerden oluşmaktadır

It has been given a short literature information about matrices and some special type matrices in the first chapter. Some fundamental concepts and properties have been given in the second chapter. Definitions of idempotent and tripotent matrices whether to give, properties of them have been discussed in detail in the chapter three. A study from literature, which gives 9-term disjoint idempotent decomposition for the linear combination of two commutative tripotent matrices, has been examined in the fourth chapter. It has been shown that there is a 3^n-term disjoint idempotent decomposition for the linear combination produced from n commutative tripotent matrices and so the results obtained in former chapter are generalized in the fifth chapter. Moreover, it has been given an algorithm to get the disjoint idempotent decomposition of linear combinations of commutative tripotent matrices.The last chapter consists of discussion and proposals.