İki parametreli homotetik hareketler ve uygulamaları

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde bu çalışma için gerekli temel kavramlar, teoremler ve bir parametreli düzlem hareketi verildi.Üçüncü bölümde Öklid düzleminde genel ve özel iki parametreli hareketler verildi.Dördüncü ve beşinci bölümler bu çalışmanın orijinal kısımlarıdır.Dördüncü bölümde, Öklid düzleminde genel ve özel iki parametreli homotetik hareketler tanımlandı. Bu homotetik hareketlerden elde edilen bir parametreli homotetik hareketlerin her lambda mü konumundaki sürüklenme hızı, pol doğrusu, hodografı ve ivme polü bulundu. İki parametreli hareketlerden elde edilen teorem ve sonuçlarının homotetik hareket altındaki karşılıkları incelendi.Beşinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında bir eğri boyunca iki parametreli homotetik hareket tanımlandı ve bazı teoremler verildi. Öklid uzayında yörünge yüzeylerinin homotetik hareket altında bazı karakterizasyonları elde edildi.Altıncı bölümde ise bu çalışma ile ilgili sonuç ve öneriler verildi.Anahtar Kelimeler: İki parametreli hareket, iki parametreli homotetik hareket, düzlem hareketi, Öklid düzlemi ve Öklid uzayı

This thesis consists of six chapters. First chapter is devoted to the introduction. Second chapter have given the fundemental concepts, theorems and one parameter planar motion.Third chapter have given general and special two parameter motions.Fourth and fifth chapters are the original part of the study.In the fourth chapter, general and special two parameter homothetic motions in Euclidean plane are defined. Sliding velocity, pole line, hodograph and accelaration pole at each all lambda mu position of the one parameter homothetic motions which are obtained from two parameter homothetic motion calculated. Correspondence in homothetic motion of theorems and results which are obtained two parameter motions are investigated.In the last chapter, two parameter homothetic motion along a curve in Euclidean space is defined and some theorems are obtained. Characterizations at the homothetic motion of some orbit surface in are found.In the sixth chapter were given corollary and suggestions of this study. Keywords: Two parameter motion, Two parameter homothetic motion, planar motion, Euclidean plane and space.