Benjamin-bona-mahony denklemleri

Abstract

Anahtar kelimeler: BBM denklemi, varlık ve teklik, BBMB denklemi, sürekli bağımlılık Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde, Benjamin-Bona-Mahony denklemleri ile ilgili yapılan geçmiş çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, bu tezde kullanılan temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Bo Lu, Guanxiu Yuan ve Jinku Yang tarafından yazılan "A Class of Exact Solutions of the BBM Equations" isimli makale incelenmiştir. Dördüncü bölümde, L. A. Medeiros ve G. Perla Menzala tarafından yazılan "Existence and Uniqueness for Periodic Solutions of the Benjamin-Bona-Mahony Equation'' isimli makale incelenmiştir. Beşinci bölümde ise daha önce çalışılmamış olan Benjamin-Bona-Mahony-Burger denkleminin çözümlerinin katsayılara sürekli bağımlılığı incelenmiştir. Altıncı bölümde ise tez çalışmasından elde edilen sonuçlar belirtilmiştir. Çalışma literatürde bilinen sonuçlar araştırılarak oluşturulmuştur.

Keywords: BBM Equation, Existence and Uniqueness Theorem, BBMB Equation, Continuous Dependence This thesis consists of six chapters. In the first chapter, information about past studies on Benjamin-Bona-Mahony equations is given. In the second chapter, the basic definitions and concepts used in this thesis are given. In the third chapter, the article entitled "A Class of Exact Solutions of the BBM Equations" written by Bo Lu, Guanxiu Yuan and Jinku Yang is investigated. In the fourth chapter, the article entitled "Existence and Uniqueness for Periodic Solutions of the Benjamin-Bona-Mahony Equation'' written by L. A. Medeiros and G. Perla Menzala is examined. In the fifth chapter, continuous dependence on the coefficients of the Benjamin-Bona-Mahony-Burger equation solutions which has not been studied before is examined. Finally in the sixth of chapter, the results obtained from the thesis are stated. This work is performed by investigating the results known in literature.