Genelleştirilmiş Riesz fark dizi uzaylarının bazı topolojik ve geometrik özellikleri

Abstract

Üç bölüm olarak hazırlanan bu tezin birinci bölümünde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde Riesz ve B^m matrisi yardımıyla tanımlanan r^q(p,B^m) dizi uzayı tanımlandı. Tanımlanan bu dizi uzayının tam paranormlu lineer metrik uzay olduğu ve l(p) uzayı ile lineer izomorfik olduğu gösterildi. r^q(p,B^m) dizi uzayının Schauder bazı alfa ve beta dualleri bulundu. Ayrıca beta geometrik özelliği incelendi.Üçüncü bölümde (r^q(p,B^m)sonsuz, r^q(p,B^m)yakınsak ve r^q(p,B^m)sıfıra yakınsak) dizi uzayları tanımlandı. Tanımlanan bu dizi uzaylarının tam paranormlu lineer metrik uzay olduğu ve sırasıyla l(p)sonsuz, c(p) ve c(p)^0 uzaylarına lineer izomorfik olduğu gösterildi. Bu dizi uzaylarının alfa, beta ve gama dualleri bulundu. r^q(p,B^m)yakınsak ve r^q(p,B^m)sıfıra yakınsak dizi uzaylarının Schauder bazları verildi.

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems will be used in the later chapters were given.In the second chapter r^q(p,B^m) sequence space defined by Riesz matrix and B^m was introduced. It was shown that this sequence space was total paranormed linear metric space and linear isomorphic to l(p). Schauder base and alpha ve beta duals of r^q(p,B^m) sequence space were defined. Besides, beta geometric property of this sequence space was examined.In the third chapter (r^q(p,B^m)infinity, r^q(p,B^m)convergence and r^q(p,B^m)convergence to 0 ) sequence spaces were defined. It was shown that these sequence spaces were total paranormed linear metric spaces and linear isomorphic to l(p)infinity, c(p) and c(p)^0, respectively. Alpha, beta and gamma duals of these sequence spaces were investigated. Also Schauder bases of (r^q(p,B^m)convergence and r^q(p,B^m)convergence to 0) sequence spaces were given.