Sonlu halkalar üzerinde çeşitli kodların inşası

Abstract

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde çeşitli başlıklar altında cebirsel tanım ve teoremlere yer verilmiştir.

İkinci bölümde, halkasının yapısı incelenerek Çin Kalan Teoremi yardımıyla halka üzerinde tek uzunluktaki devirli ve sabit devirli kodların yapısı araştırılmıştır. Üreteç polinomları oluşturulmuş, idempotent üretecinin tek türlü olduğu gösterilmiştir. Halkadaki devirli ve sabit devirli kodların görüntüleri incelenerek önemli sonuçlara ulaşılmıştır. Elde edilen tüm bu bilgilerden yararlanarak üzerinde birçok yeni ve optimal kod elde edilmiştir. Elde edilen kodların bazıları tablolar ile sunulmuştur. 2 1 4 4 4 4 k u u u      4 4