Anahtar kelimeler: Temel Birim, Sürekli Kesirler, Sonsuz Sürekli Kesirler, Periyodik Sonsuz Sürekli Kesirler, Tamamıyla Periyodik Sürekli Kesirler, Fibonacci Sayıları, Lucas Sayıları, Pell ve Pell-Lucas Sayıları, Diophantine DenklemleriBu çalışma 5 bölümden ibaret olup,Birinci bölümde ileriki bölümlerde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde real kuadratik cisimlerde birimler incelendi.Üçüncü bölümde sonlu sürekli kesirler, sonsuz sürekli kesirler, periyodik sonsuz sürekli kesirler, tamamıyla periyodik sürekli kesirler ve ?d' nin sürekli kesirlere açılımı incelenmiştir.Dördüncü bölümde temel birim hesaplandı.Beşinci bölümde bazı Diophantine denklemlerinin çözümleri verildi.
Key Words: Fundamental Unit, Continued Fractions, Infinite Continued Fractions, Periodic Infinite Continued Fractions , Pure Periodic Infinite Continued Fractions, Fibonacci Numbers, Lucas Numbers, Pell and Pell-Lucas Numbers, Diophantine EquationsThis study consists of five chapters.In the first chapter, some basic definations and theorems are given.In the second chapter, units in the real quadratic fields were examined.In the third chapter, finite continued fractions, infinite continued fractions, periodic continued fractions, pure periodic infinite continued fractions, and infinite continuous fraction expansion of ?d were investigated.In the fourth chapter, the fundamental units of the real quadratic fields were calculated.In the fifth chapter, solutions of some diophantine equations were given.
