Bazı özel diyofant denklemleri ve çözümleri

Özdemir, Hilal Başak

DSpace Home
→
Enstitüler / Institutes
→
Fen Bilimleri Enstitüsü / Instıtute of Scıence and Technology
→
Tez Koleksiyonu
→
Yüksek Lisans Tezleri Koleksiyonu
→
View Item

dc.contributor.advisor	Profesör Doktor Refik Keskin
dc.date.accessioned	2021-03-19T07:50:14Z
dc.date.available	2021-03-19T07:50:14Z
dc.date.issued	2015
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12619/79803
dc.description	06.03.2018 tarihli ve 30352 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.
dc.description.abstract	Bu tez temel olarak altı bölümden ve bu bölümler de kendi içerisinde alt bölümlerden oluşmuştur. Birinci bölümde; sayılar teorisi ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verildi. İkinci bölümde; Kuadratik cisimler, Kuadratik tamsayılar, Kuadratik cisimlerde birimler ve asallarla ilgili tanımlar ve teoremler verildi. Ayrıca, tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölge hakkında bilgi verildi. Tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölge yardımıyla bazı Diyofant denklemleri çözüldü. Üçüncü bölümde; Pisagor üçlüleri ile ilgili tanımlar ve teoremler verildi. Ayrıca, bazı özel Diyofant denklemlerinin çözümleri araştırıldı. Dördüncü bölümde; Mordell denklemleri ile ilgili bazı tanımlar ve teoremler verildi. Beşinci bölümde; Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizileri yardımı ile bazı Diyofant denklemleri çözüldü. Son olarak altıncı bölümde; Fibonacci ve Lucas dizileri yardımı ile bazı özel Diyofant denklemleri çözüldü. Anahtar Kelimeler :Diyofant Denklemleri, Tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölge, Pisagor üçlüleri, Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas Dizileri
dc.description.abstract	This thesis consist of fundamentally six chapters and these chapters consist of subchapters in itself. In the first chapter, fundamental definitions and theorems concerning number theory are given. In the second chapter, quadratic fields, quadratic integers, definitions and theorems concerning units and primes in quadratic fields are given. Moreover, the information about unique factorization domain is given. Some Diophantine equations are solved with the help of unique factorization domain. In the third chapter, definitions and theorems concerning pytheporian triples are given. Moreover, solutions of some special Diophantine equations are investigated. In the fourth chapter, definitions and theorems concerning Mordell equations are given. In the fifth chapter, some Diophantine equations are solved with the help of Generalized Fibonacci and Lucas Sequences Finally, in the sixth chapter, some special Diophantine equations are solved with the help of Fibonacci and Lucas Sequences. Keywords: Diophantine Equations, Unique factorization domain, Pytheporian triples, Generalized Fibonacci and Lucas Sequences
dc.format.extent	VI, 87 yaprak : şekil, tablo ; 30 cm.
dc.language	Türkçe
dc.language.iso	tur
dc.publisher	Sakarya Üniversitesi
dc.rights.uri	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subject	Diyofant denklemleri
dc.subject	Tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölge
dc.subject	Pisagor üçlüleri
dc.subject	Genelleştirilmiş fibonacci ve Lucas dizileri
dc.title	Bazı özel diyofant denklemleri ve çözümleri
dc.type	TEZ
dc.contributor.department	Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
dc.contributor.author	Özdemir, Hilal Başak
dc.relation.publicationcategory	masterThesis