Genelleştirilmiş fibonacci ve lucas dizilerinin terimlerini içeren bazı özdeşlikler ve fibonacci tipi polinomlar

Akyüz, Zeynep

DSpace Home
→
Enstitüler / Institutes
→
Fen Bilimleri Enstitüsü / Instıtute of Scıence and Technology
→
Tez Koleksiyonu
→
Doktora Tezleri Koleksiyonu
→
View Item

dc.contributor.advisor	Yardımcı Doçent Doktor Serpil Halıcı
dc.date.accessioned	2021-03-03T13:47:56Z
dc.date.available	2021-03-03T13:47:56Z
dc.date.issued	2013
dc.identifier.citation	Akyüz, Zeynep. (2013). Genelleştirilmiş fibonacci ve lucas dizilerinin terimlerini içeren bazı özdeşlikler ve fibonacci tipi polinomlar. (Yayınlanmamış Doktora Tezi).Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü ; Sakarya.
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12619/76655
dc.description	06.03.2018 tarihli ve 30352 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.
dc.description.abstract	Bu çalışmada, Horadam dizisi ve bu dizinin matrislerle ilişkisi incelendi.Birinci bölümünde, Fibonacci, Lucas sayı dizileri ve bu diziler ile ilgili matrislerden sözedildi. Matris yaklaşımları ile ilgili literatürdeki çalışmalardan bahsedildi.Çalışmanın ikinci bölümünde, genelleştirilmiş Fibonacci ve genelleştirilmiş Lucas dizileri ile ilgili özdeşlikler verildi. Bir matrisin kuvveti, izi ve determinantı kullanılarak, farklı bir yaklaşım ile birçok yeni özdeşlik türetildi. Burada, elemanları Lucas dizisinin elemanları olanyeni bir matris tanımlandı. Bu matris, genelleştirilmiş Fibonacci dizisi ve genelleştirilmiş Lucas dizisi ile ilgili birçok özdeşlik elde edilmesi için kullanıldı.Üçüncü bölümde, Fibonacci tipi bazı polinomlar ve bu polinomların kökleri incelendi.Dördüncü bölümde, sonuç ve öneriler verildi. Anahtar kelimeler: Tekrarlı Bağıntı, Horadam Dizisi, Matris Metodları
dc.description.abstract	This thesis consist of four sections.In the first section, the fundamental properties of Fibonacci and Lucas sequences are given. In the second section of this study, the relations between Horadam sequences and matrices are investigated. The trace and determinant of any matrix are used for this purpose. In addition to this, a new matrix is given. This matrix is useful for deriving identities related to generalized Fibonacci and Lucas sequences.In the third section, the type of Fibonacci polynomials and the roots of these polynomials are investigated. In the last section, some conclusions and recommendations are given. Key Words: Recurrence Relation, Horadam Sequence, Matrix Method
dc.format.extent	VII, 66 yaprak : şekil, tablo ; 30 cm.
dc.language	Türkçe
dc.language.iso	tur
dc.publisher	Sakarya Üniversitesi
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.uri	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subject	Tekrarlı bağıntı
dc.subject	Horadam dizisi
dc.subject	Matris metodları
dc.title	Genelleştirilmiş fibonacci ve lucas dizilerinin terimlerini içeren bazı özdeşlikler ve fibonacci tipi polinomlar
dc.type	doctoralThesis
dc.contributor.department	Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı,
dc.contributor.author	Akyüz, Zeynep
dc.relation.publicationcategory	TEZ