F2+uF2+vF2+uvF2 Halkası üzerinde devirli kodlar yardımıyla güvenli şifreleme = Secure encryption over the ring F2+uF2+vF2+uvF2 via the cyclic codes

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde cebir ve kodlama teorisi ile ilgili, çalışmanın diğer bölümlerinde kullanılan temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde tek kullanımlık karakter dizisi tanıtılmış ve F2+vF2 halkası üzerindeki devirli kodlar kullanılarak geliştirilen güvenli şifreleme modeli incelenmiştir. Üçüncü bölümde F2+uF2+vF2+uvF2 halkası incelenmiş ve ikinci bölümde kullanılan yöntem bu halkaya uyarlanmıştır. Yeni şifreleme modeli elde edilmiştir ve örneklendirilmiştir. F2+uF2+vF2+uvF2 halkası üzerinde güvenli şifreleme şeması oluşturulmuştur. Son bölümde ise sonuçlara yer verilmiştir ve şifreleme şemasıyla ilgili yeni problemler önerilmiştir.

This study consists of four sections. In the first section, basic definitions and theorems are given that are used in other sections of study associated with coding theory and algebra. In the second section, one time pad method is introduced and secure encryption method developed using cyclic codes over the ring F2+vF2 is examined. In the third section, the ring of F2+uF2+vF2+uvF2 is examined and the method used in the second section is adapted to this ring. The new encryption model is obtained and exemplified. Secure encryption scheme is created over the ring F2+uF2+vF2+uvF2. In the last section, the conclusions are given and new problems related to the encryption scheme are proposed.