Bézier eğrilerinin involüt-evolüt eğri çiftleri

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, Öklid uzayı ve Bézier eğrileriyle ilgili temel kavramlar tanıtılmıştır. Ayrıca, bunlarla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde, 3-3- boyutlu Öklid uzayında Bernstein polinomları kullanılarak elde edilen involüt–evolüt Bézier eğri çiftlerinin Frenet elemanlarının birbiri cinsinden yazımları verilmiştir. Ayrıca elde edilen bu yazımlar neticesinde önemli sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde tüm çalışmanın özeti yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik öneride bulunulmuştur

This thesis consists of four parts. The first part is devoted to the introduction. In the second part, basic concepts are introduced about Euclidean space and Bézier curves. Also, basic definitions and theorems related to these are given.The third part is the original part of the thesis. In this section, Bernstein polynomials are used in 3–dimensional Euclidean space and the interrelated software of Frenet elements of involute-evolute Bézier curve couples are given. In addition, important results have been given as a result of these writings.In the fourth part, the entire summary of this study was made and suggestions for next research.