Çok katmanlı diyafram tipi piezoelektrik aktüatörün analitik modellenmesi

Abstract

Bu çalışmada mikro-pompa aktüasyonunda kullanılan çok katmanlı dairesel diyafram tipi piezoelektrik aktüatörün çalışma performansını etkileyen voltaj, uniform akışkan basıncı, geometrik özellikler ve mekanik özellikleri gibi parametrelerin düşey çökme davranışı üzerindeki etkileri analitik yöntem ve sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmiştir. Analitik modelleme çalışmalarında Kirchoff ince plak teorisine dayanan klasik çok katmanlı plak teorisi (CLPT) kullanılmıştır. Aktüatörün yüksek dereceden homojen olmayan statik çökme denkleminin çözümü olan matematiksel model, uygulanan voltaj ve basınç yükünün yanı sıra geometrik özellikler ve malzeme özelliklerine de bağlı olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca elde edilen sonuçları karşılaştırmak amacıyla nümerik analiz yapılmıştır. Uygulanan voltaj yükü altındaki piezoelektrik seramik katman-elektrik etkileşimi, uniform akışkan basıncı altındaki pasif silikon katman-akışkan etkileşimi ve plak sınır şartlarının da tanımlanmasıyla bir sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur. Çalışmada elde edilen sonuçlara göre kenarlarından ankastre çok katmanlı dairesel unimorf (tek yönde tahrikli) piezoelektrik aktüatörün çökme performansının bağlı olduğu parametreler gerilim, akışkan basıncı, geometrik özellikler ve malzeme özellikleri olduğuna ulaşılmıştır. Statik çökme verilerine göre çizilen düşey çökme grafiklerinden elde edilen sonuçlar neticesinde çökme performansı çalışma şartları içerisinde olarak maksimum voltaj ve düşük akışkan basıncı ile artmıştır. Ayrıca minimum katman kalınlıklarının yanı sıra maksimum piezoelektrik katman yarıçapı ve minimum pasif katman yarıçapı da çökme davranışını iyileştirmiştir. Ek olarak katman rijitlikleri açısından aktif piezoelektrik katman rijitliğinin hariç diğer katman rijitliklerinin artması çökme performansını olumsuz yönde etkilemiştir. Sonlu elemanlar analizi sonucunda elde edilen veriler ise analitik modelleme sonucu elde edilen verilerle iyi bir uyum göstermiş olup bu tür bir modelleme için tercih edilebilecek alternatif bir yol olarak kullanılabilecektir.

In this study, the effects of parameters such as voltage, uniform fluid pressure, geometric properties and mechanical properties, which affect the operating performance of the multilayer circular diaphragm type piezoelectric actuator used in micro-pump actuation, on the transverse deflection behavior were investigated by analytical method and finite element method. Classical laminated plate theory (CLPT) based on Kirchoff thin plate theory was used in analytical modeling studies. The mathematical model, which is the solution of the high-order inhomogeneous static deflection equation of the actuator, has been found to depend on the applied voltage and pressure load, as well as geometric properties and material properties. In addition, numerical analysis was performed to compare the results obtained. A finite element model was created by defining the piezoelectric ceramic layer-electric interaction under applied voltage load, passive silicon layer-fluid interaction under uniform fluid pressure, and plate boundary conditions. According to the results obtained in the study, it was concluded that the parameters on which the deflection performance of the multilayer circular unimorph (single direction driven) piezoelectric actuator, which is clamped at the edges, depend on the voltage, fluid pressure, geometric properties and material properties. As a result of the results obtained from the transverse deflection plots drawn according to the static deflection data, deflection performance increased with maximum voltage and low fluid pressure under operating conditions. In addition to the minimum layer thicknesses, maximum piezoelectric layer radius and minimum passive layer radius also improved the deflection behavior. Also, in terms of layer stiffnesses, the increase in the stiffness of the other layers, except for the active piezoelectric layer stiffness, adversely affected the deflection performance. The data obtained as a result of the finite element analysis showed good agreement with the data obtained as a result of analytical modeling and can be used as an alternative way to be preferred for this type of modelling.