Lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: Lineer olmayan diferansiyel denklem sistemleri, Lyapunov fonksiyonu, Fehlberg metodu. Bu çalışma, sayısal yaklaşım yöntemlerinin Nonlineer diferansiyel denklem sistemlerine uygulanması amacıyla hazırlanmıştır. Çalışmada, özellikle nonlineer sistemlerin tipik bir örneği olan Volterra sistemi detaylı olarak ele alınıp incelenmiştir. Çalışmada, sistemlere uygulanabilecek genel amaçlı bir BASİC programı hazırlanarak, değişik parametrelerin sisteme katılması ile oluşacak değişik sonuçların bir karşılaştırılması da sağlanmıştır. Çalışmada, bu tür sistemlerin çözümünde Fehlberg yönteminin rahatlıkla kullanılabileceği sonucuna varılmıştır.

APPROXIMATE SOLUTIONS OF NON-LINEAR DIFFERENTIAL EQUATION SYSTEMS SUMMARY This study is conducted for the purpose of application of numerical approach mehods to the non-linear differential equation systems. In this study, Volterra system, a typical example of especially non-linear systems, has been examined in detail. Within this study, a multi-purpose BASIC program is designed to apply to ail systems and the different results emerging from the addition of different parametres to the system are compared. In this study it has been concluded that Fehlberg method can be used confidently for the solution of the above-mentioned systems. VI