İki katlı Laplace Dönüşümü ve kısmi türevli diferansiyel denklemlere uygulanması

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: Mutlak yakınsaklık, Sınırlı yakınsaklık, Belirleme fonksiyonu, Düzgün sınırlı yakınsaklık, Çift katlı Laplace Dönüşümü Bu çalışmada, önemli integral dönüşümlerinden olan iki katlı Laplace dönüşümü ele alınmış, dönüşüme ait çok sayıda teorem sunulmuş ve dönüşümün bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılma imkanları araştırılmıştır. Özellikle ters dönüşümlerin hesaplanması oldukça uzun matematiksel işlemleri gerektirdiğinden, Laplace dönüşümün her kısmi türevli diferansiyel denkleme uygulanmasının mümkün olmadığı sonucuna varılmıştır.

DOUBLE LAPLACE TRANSFORMATION AND APPLICATION OF DOUBLE LAPLACE TRANSFORMETION TO PARTIAL DERIVATIVE DIFFERENTIAL EQUATIONS SUMMARY Keywords: Absolute convergence, boundedly converges, determining function, uniformly bounded convergence, two variable Laplace transform. In this study, a two variable Laplace transformation which is one of the most fundamental integral transformations is dealt with, many theorems related to transformation are presented and the possibilities of using the transformation for the solution of some partial derivative differential equations are investigated. It has been concluded that due to the fact that especially the calculation of the reverse transformations require highly long mathematical operations, it is, therefore, not possible to apply the Laplace transformation to every partial derivative differential equations. VI