Pade yaklaşımları

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler : Rasyonel yaklaşım, Pade yaklaşımı, hızlı yakınsaklık Bu çalışmada verilen bir f(z) fonksiyonuna uygun olarak tanımlanan 00 f(z) = Xcizi i=0 bir kuvvet serisine Z»,*1 [L/M] = i=0 M Z^ i=0 şeklindeki pade yaklaşımlanmn nasıl yapıldığı, pay ve paydanın hesaplanış biçimi gösterilmiş daha sonra exp(z) pade yaklaşımının üzerinde durulmuştur. Daha sonraki bölümde pade yaklaşımı metodunun seri ve dizilerin yakınsaklığının geliştirilmesinde kullanımı, Aitken'irA 2 metodu ve yakınsamanın hızlandırılması açıklanmış pade yaklaşımı genelleştirilmesi gösterilmiştir. Son olarak da ters Laplace dönüşümünün pade yaklaşımı ile nasıl bulunabileceği uygulamasına yer verilmiştir. vu

Key words : Rational Approximation, Pade Approximant, Rapid convergence In this study, when it is given a power series f(z) = Ecizi i=0 Representing a function f (z), it is shown how to find a pade approximant such as [L/M] = ±f L y i=0 i=0 Furthermore, Denominator of pade approximant and pade approximant of exp (z) is calculated. In later sections, use of pade Approximation method in developing the convergence of sequences and series and Aitken's method, rapid convergence is emphasized. Finally, The application of pade approximant to the inversion of Laplace Transform is evaluated. vm