ORLICZ fonksiyonları ve bazı dizi uzayları

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: Dizi Uzayları, Orlicz Fonksiyonları, Yuvar Paketleme Sabiti, Orlicz Uzayları, Orlicz-Musielak Dizi Uzayları. "Orlicz Fonksiyonları ve Bazı Dizi Uzayları" isimli bu tez çalışması bu konuda yapılmış olan çalışmaların bir kısmının derlenmesi mahiyetinde olup dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanımlar ve teoremler verildi. İkinci bölümde, Orlicz uzayları, Orlicz normu ve uygulamaları için bir formül, Orlicz uzayında sınırlı lineer fonksiyoneller ve düzgünlük, Orlicz uzaylarında integral operatörleri, Orlicz dizi uzayları ve Orlicz-Musielak dizi uzayları, Genelleştirilmiş L\a,b\ Orlicz uzayları, Ortogonal toplamsal fonksiyoneller, Orlicz uzaylarının önemi ve bunların bazı özellikleri verildi. Üçüncü bölümde, Cesaro dizi uzayı için paketleme sabitinin bazı özellikleri ve Cesaro dizi uzayı ile Köthe dizi uzayının karşılaştırılması verilerek birkaç önemli sonuç incelendi. Dördüncü bölümde, bir Orlicz fonksiyon dizisi yardımıyla bazı dizi uzayları tanımlanarak bunların birtakım özellikleri verildi.

ORLICZ FUNCTIONS AND SOME SEQUENCE SPACES Key Words and Phrases: Sequence Spaces, Orlicz Functions, Ball Packing Constant, Orlicz Spaces, Orlicz-Musielak Sequence Spaces. This study which is entitled "Orlicz Functions and Some Sequence Spaces " is a compilation of some of the studies on this subject and contains four sections. In the first section, some basic definitions which are used in the following sections are given. In the second section, Orlicz spaces, a formula for Orlicz norm and its applications, bounded linear functionals on the Orlicz space and smoothness, integral operators on the Orlicz spaces, Orlicz sequence spaces and Orlicz-Musielak sequence spaces, generalized Orlicz spaces L,\a,b\, orthogonally additive functionals, the significance of Orlicz spaces and some properties of these linear functionals are given. In the third section, by giving some properties of ball packing constant for Cesaro sequence space and the comparison of Cesaro sequence spaces and Köthe sequence spaces, some important results have been studied. In the fourth section, some sequence spaces are defined by using an Orlicz function sequence and some properties of these sequence spaces are given.