Genelleştirilmiş bazı fark dizi uzayları

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: Dizi Uzayları, Fark Dizileri, a -, /? - ve y -Dualleri, Matris Dönüşümleri. "Genelleştirilmiş Bazı Fark Dizi Uzayları" isimli bu tez çalışması bu konuda yapılmış olan çalışmaların bir kısmının derlenmesi mahiyetinde olup dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanımlar verildi. İkinci bölümde H.Kızmaz [18,19] tarafından tanımlanan ^(A), c(A), Co(A) gibi fark dizi uzayları ve bu uzayların a-, fi- ve /-dualleri ile bazı matris dönüşümleri verildi. Üçüncü bölümde, Başarır ve Et [14] tarafından çalışılan ve önceki bölümde verilen dizi uzaylarını p=(Pk) pozitif reel dizisi yardımıyla genelleştirilen m inci mertebeden A^loCp), Amc(p), AmCo(p), Am[f(p)], Am[f(p)]o ve Am[f(p)]=o fark dizi uzayları çalışıldı. Ayrıca p=(Pk) dizisinin bütün terimleri p ye eşit ve p>0 olduğunda elde edilen ^(A"1), c(Am) ve co(Ara) fark dizi uzayları verildi. Daha sonra Ahmad ve Mursaleen [1] tarafından çalışılan ve m=l durumunda elde edilen Af ^(p), Ac(p), Aco(p) dizi uzayları ve bunların birinci ve ikinci a-dualleri verildi. Bundan sonra Sarıgöl [33] tarafından çalışılan £ ^(Aq), c(Aq) ve Co (Aq) fark dizi uzaylarının tanımları ve f0O(Aq)'nun oc,p\ /-dualleri verildi. Ayrıca Çolak [8] tarafından tanımlanan v-invaryant fark dizi uzaylarının bazı özellikleri verildi. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmıdır. Bu bölümde modülüs fonksiyon dizisi yardımıyla bazı yeni fark dizi uzayları tanımlanarak bunların birtakım özellikleri verildi.

Some Generalized Difference Sequence Spaces Keywords: Sequence Spaces, Difference Sequences, a-, ft- and y- Duals, Matrix Transformations. This thesis that entitled "Some generalized difference sequence spaces" is a compiled work which contains four chapters. In the first chapter, some fundamental definitions which will be used in the later chapters are given. In the second chapter, the difference sequence spaces t x (A), c(A), c0(A) and their a-, J3 -, and y - duals and related matrix transformations which are introduced by H.Kızmaz [18,19] are given. In the third chapter, some generalized difference sequence spaces and their inclusion relations and Köthe-Toeplitz duals are introduced which have been investigated by Başarır and Et [14]. For the case m=l, we write A£oc(p), Ac(p), Aco(p) instead of the sequence spaces in Ahmad and Mursaleen [1]. Later ^(Aq), c(Aq) and co(Aq) sequence spaces which are introduced by Sarıgöl [33] are given. Furthermore, the v- invariant difference sequence spaces have been defined and some properties of these have been explained (Çolak [8]). In the fourth chapter that is original work of this thesis we introduce and study some new difference sequence spaces defined by using a sequence of moduli.