ÖZET Anahtar kelimeler: Eğik izdüşüm, Ortogonal izdüşüm, Kuadratik form, Ki-kare dağılımı, İdempotent matris, Tripotent matris, Genelleştirilmiş invers Sıfır olmayan farklı idempotent P, ve P2 matrislerinin P = qP, + c2P2 lineer kombinasyonun idempotentlik özelliğini koruduğu tüm durumları karakterize etme probleminin tam bir çözümü ele alınmaktadır. Ayrıca sıfır olmayan, tripotent A ve idempotent B matrislerinin C = c, A + c2B lineer kombinasyonun bir idempotent matris olduğu durumları karakterize etme problemi de incelenmektedir. Ele alman problemlerin her ikisinin de bazı özel durumları çalışılmaktadır. İncelenen problemlerin bir istatistiksel yorumu da verilmektedir. vı
A STUDY ON LINEAR COMBINATION OF IDEMPOTENT AND TRIPOTENT MATRICES SUMMARY Keywords: Oblique projector, Orthogonal projector, Quadratic form, Che-squared distributions, Idempotent matrix, Tripotent matrix, Generalized inverse A complete solution is considered to the problem of characterizing all situations, in which the linear combination P = qP, + c2P2 of two different nonzero idempotent matrices P, and P2 preserves the idempotency property. Morever, the problem of characterizing situations, where the linear combination C = c,A + c2B of a nonzero idempotent matrix A and a nonzero tripotent matrix B is an an idempotent matrix, is investigated. Some particular cases of three problems are also studied. The statistical interpretations of the problems considered are also pointed out. vu
