ÖZET Anahtar Kelimeler: Yan-Öklidiyen Uzay, Regle Yüzeyler, Hiperregle yüzeyler, Bu çalışmamız üç bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde, simetrik bilineer formlar, skalar çarpım uzayı, yan-Riemann manifoldlan ve yan-Riemann manifoldları ile ilgili genel kavramlar ile birlikte bu manifoldlann eğriliklerine yer verilmiştir. İkinci bölümde, E" yan-öklidiyen uzayında genelleştirilmiş yarı-regle yüzeyler tanıtılmış ve bu yarı-regle yüzeylerin asimptotik ve teğetsel demetleri ile ilgili bağıntılar verilmiştir. Üçüncü bölüm, çalışmamızın orijinal kısmı olup, bu kısım da E", yan-Öklidiyen uzayında yan-hiperregle yüzeyler tanıtılmış ve bu yan-hiperregle yüzeylerin iki boyutlu kesitinin Riemann eğriliği, total açılabilirliği, skalar eğriliği ve normal eğriliği ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir.
SEMI-HYPERRULED SURFACES IN THE SEMI-EUCLIDEAN SPACE E" SUMMARY Keywords: Semi-Euclidean space, Ruled Surfaces, Hyperruled surfaces. This study are arranged as three chapters. In this first chapter, the general concepts connected with symmetric bilinear forms. Scalar product space and semi-Rieamann manifolds are introduced and these manifolds curvatures are given. In the second chapter, it is introduced generalized semi-ruled surface in semi-Euclidean space E". The relations are given related to asymptotic and tangential bundle of these semi-ruled surfaces. The three chapter is the original part of this study. Semi-Hyperruled surface in Semi-Euclidean space E" are introduced and it is given definitions and theorems connected with Riemann curvature, total developable, scalar curvature and normal curvature of two dimensional section of these semi- hyperruled surfaces. VI
