Geometride yaklaşık lineer uzaylar ve lineer uzaylar

Abstract

Lineer uzaylar konusunun ele alındığı bu tezin birinci bölümünde geometrinin tanımıyapılarak geometrinin kronolojik gelişimi özetlendi. Ayrıca sonlu ve sonsuzgeometriler hakkında bilgi verilerek merkezi izdüşürme ile projektif özelikleredeğinildi.İkinci bölümde yaklaşık lineer uzaylar ve temel kavramlar ele alındı. Bir yaklaşıklineer uzaydan yeni bir yaklaşık uzay elde edildi ve kısıtlanmış uzay, dual uzay, grafelde etme konularına değinildi. Ayrıca doğrusal regülerlik, noktasal regülerlik, altuzay, boyut, baz gibi kavramlar verildi.Üçüncü bölümde lineer uzaylar işlendi. Bir yaklaşık lineer uzaydan lineer uzay eldeetme, lineer uzayların sayısal özeliklerine değinildi. Lineer uzayların alt uzaylarla vedual uzaylarıyla aralarındaki sayısal ilişkiler incelendi. Lineer uzaylarda nokta vedoğru sayısı arasındaki ilişki incelendi.Dördüncü bölümde özel lineer uzaylar ele alındı. Projektif ve afin düzlemle ilgiliönemli teoremlere yer verilerek yaklaşık lineer uzayların projektif düzlemegömülmesi örneklendirildi.ix

In the first section of this thesis, historical development of geometry wassummarized. Infinite and finite geometry, central of projection and projectiveproperties were also referred.In the second section, near-linear spaces and basic concepts were explained. Anew near-linear spaces was obtained from a near-linear spaces and the topicsabout restriction spaces, dual spaces, obtain a graphs were touched on. Also, someconcepts like line regular, point regular, subspace, dimension, base werepresented.In the third section, linear spaces were studied. Obtaining linear spaces from anear-linear spaces and numerical properties of linear spaces were explained.Numerical relationships of linear spaces related with subspaces and dual spaceswere examined. The relations between number of points and number of lines atlinear spaces were investigated.In the fourth section, special linear spaces were explained. Important theoremsabout projective planes and affine planes were discussed and the examples aboutthis embedding of near-linear spaces to projective planes were given.x