Açık Akademik Arşiv Sistemi

Sürekli kesirler ve pell denklemleri

Show simple item record

dc.contributor.advisor Doçen Doktor Refik Keskin
dc.date.accessioned 2021-03-25T11:49:38Z
dc.date.available 2021-03-25T11:49:38Z
dc.date.issued 2006
dc.identifier.citation Pekasil, Murat . (2006). Sürekli kesirler ve pell denklemleri. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi).Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü; Sakarya.
dc.identifier.uri https://hdl.handle.net/20.500.12619/81842
dc.description 06.03.2018 tarihli ve 30352 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.
dc.description.abstract Bu çalışmada, sürekli kesirlerin önemli özellikleri incelenerek bazı Pelldenklemlerinin çözümleri araştırıldı.Birinci bölümde sonlu sürekli kesirler tanıtılmıştır. Her sonlu sürekli kesrin birrasyonel sayı gösterdiği ve daha sonra her rasyonel sayının sonlu bir sürekli kesirolarak ifade edilebileceği gösterilmiştir.İkinci bölümde sonsuz sürekli kesirler incelenmiştir ve herhangi bir sonsuz süreklikesrin değerinin bir irrasyonel sayı olduğu gösterilmiştir. Diğer yandan her sonsuzsürekli kesrin bir irrasyonel sayıyı gösterdiği ispatlanmıştır. Ayrıca, bu bölümdeperiyodik sonsuz sürekli kesirler ve bunlarla ilgili özellikler verilmiştir.Üçüncü bölümde Pell denklemleri ele alındı ve x 2 â dy 2 = n Pell denklemlerininçözümlerinin | n |< d için d nin basit sürekli kesre açılımının yaklaşımlarıvasıtasıyla verilebileceği gösterilmiştir.
dc.description.abstract In this thesis studying some properties of the continued fractions and solutions ofsome Pell?s equations are investigated.In the first chapter, finite continued fractions are introduced. It is shown that everyfinite simple continued fraction is represented as a rational number and that a rationalnumber is expressed as a finite simple continued fraction.In the second chapter, infinite continued fractions are studied. The value of anyinfinite simple continued fraction is shown to be an irrational number. On the otherhand, any infinite continued fraction is shown to be an irrational number. Moreover,in this chapter, periodic infinite continued fractions and their properties are given. Itis shown that periodic infinite continued fractions represent quadratic irrationalnumbers.Lastly, in the third chapter , by using the convergents of the simple infinitecontinued fraction expansion of d , we find solutions of Pell?s equations.
dc.format.extent VII, 76 yaprak ; 30 cm.
dc.language Türkçe
dc.language.iso tur
dc.publisher Sakarya Üniversitesi
dc.rights.uri info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subject Sürekli kesirler
dc.subject Sürekli kesirlerin yaklaşımları
dc.subject Sonsuz sürekli kesirler
dc.subject Pell denklemleri
dc.title Sürekli kesirler ve pell denklemleri
dc.type masterThesis
dc.contributor.department Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Matematik Bilim Dalı
dc.contributor.author Pekasil, Murat
dc.relation.publicationcategory TEZ


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record