Bertrand eğrilerinin karakteristik özellikleri

Abstract

Bu çalışmada Bertrand Eğrileri ve Razzaboni Yüzeyleri Öklid uzayında araştırılmış ve pek çok karakteristik özellikleri verilmiştir.Birinci bölümde afin uzay, öklid uzayı, uzaklık, açı, öklid metriği, öklid çatısı, satandart öklid çatısı gibi temel kavramlar verilmiştir.İkinci bölümde, n boyutlu Öklid uzayında Bertrand eğri çifti, eğrilikler, eğrilik merkezi ve eğilim ekseni gösterilmiştir.Üçüncü bölümde ise Öklid uzayında Bertrand eğri çifti, Bertrand eğirlerinin offset özelliği, Razzaboni yüzeyleri, Dual Razzaboni yüzeyleri, Bertrand eğrilerinin Razzaboni yüzeyleri ile ilişkisi ve Backlund dönüşümünün Bertrand eğrileri ve Razzaboni yüzeyleriyle olan ilişkileri açıklanmıştır.Anahtar kelimeler: Bertrand eğrileri, Razzaboni yüzeyleri

In this study, Bertrand curves and Razzaboni surfaces are searched in Euclidean space and many characteristic properties of them are given.In the first part, some basic notions such as afin space, Euclidean space, distance, angle, Euclidean metric, Euclidean framed, standard Euclidean framed are given.In the second part, Bertrand curve couple, curvatures, tendency axis, curvature center are explained in n-dimensional Euclidean space.In the final part, Bertrand curve couple, offset property of Bertrand curves, Razzaboni surfaces, Dual Razzaboni surfaces, relation of Bertrand curves with Razzaboni surfaces and relation of Backlund transformation with Bertrand curves and Razzaboni surfaces ara explained in Euclidean space.Keywords: Bertrand curves, Razzaboni surfaces