Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, Hermite polinomlarının kullanım alanlarından bahsedilerek teze giriş yapılmıştır.İkinci bölümde tezde kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde tekil Sturm-Liouville sınır değer problemi yardımıyla Hermite diferensiyel denklemi ve Hermite polinomu elde edilmiştir. Hermite polinomuyla ilgili örnekler verilmiştir.Dördüncü bölümde Hermite polinomlarının özellikleri verilmiştir.Beşinci bölümde tez çalışmasından elde edilen sonuçlar belirtilmiştir.Anahtar kelimeler : Hermite Diferensiyel Denklemi, Hermite Polinomları, Doğurucu Fonksiyon
This thesis is consists of five chapters.In the first chapter , it is mentioned about the using areas of the Hermite polinomials and there is an introduction to the thesis.In the second chapter, main definitions and concepts used in the thesis are given.In the third chapter, the Hermite differential equation and Hermite polinomials are obtained with singular Sturm-Liouville problems . Some examples are givenIn the fourth part, the features of the Hermite equation are emphasized.In the fifth chapter, the results are stated gained through the study of thesis.Key Words: Hermite Differential Equation, Hermite polynomials, Generating Functions.
