Bir-Parametreli kapalı dual küresel hareketler için holditch teoremi

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bugüne kadar Holditch teoremi ile ilgili yapılan çalışmalar anlatılmıştır.İkinci bölümde bu çalışmanın sonraki bölümlerinde temel teşkil edecek olan bazı tanımlar ve bazı teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde , 3-boyutlu Öklid uzayında küre üzerindeki 1-parametreli hareketlere, regle yüzeylere ve regle yüzeyin reel integral invaryantlarına değinilmiştir.Dördüncü bölümde , 3-boyutlu dual uzayda dual küre üzerindeki 1-parametreli hareketler, dual regle yüzeyler ve dual regle yüzeyin dual integral invaryantları, işlenmiştir.Beşinci bölümde düzlemsel hareketler için iyi bilinen Holditch Teoremi 1-parametreli kapalı dual küresel hareketlere genelleştirilmiştir.Altıncı bölüm bu çalışmanın sonuçlarını içerir.Anahtar kelimeler: Regle yüzey, İntegral invaryantlar, Dual alan vektörü, Holditch teoremi

This thesis consists of six chapters. First chapter contains the studies about Holditch Theorem.In the second chapter, some definitions and some theorems that will be fundamental in the sequel chapters are given.In the third chapter, one parameter motion of the sphere, in the 3-dimensional Euclid space is stated. Besides, ruled surfaces and the reel integral invariants of ruled surfaces are described.In the fourth chapter, one parameter motion of the dual sphere, in the 3-dimensional dual space is stated. Besides, dual ruled surfaces and the dual integral invariants of ruled surfaces are described.In the fifth chapter, Holditch?s theorem well known for planar kinematics is generalized to one-parameter closed dual spherical motions.Sixth chapter is about the results of this study.Key Words: Ruled surface, integral invariants, dual area vector, Holditch?s Theorem