Kare şeklindeki bir mini kanaldaki kalma süresi dağılımının analitik modellemesi ve nümerik incelenmesi

Abstract

Dar kanallarda gaz-sıvı akışları için bilinen bir akış tipi olan kabarcık dizisi akışında (veya Taylor akışı) kanal kesitinin neredeyse tamamını dolduran ardışık uzun kabarcıklar benzer eksenel hızla hareket ederler ve birbirlerinden sıvı akış-ara-bölmeleri (liquid slug) ile ayrılırlar. Kabarcık dizisi akışı, mikro kabarcık kolonları ve çok fazlı sütun reaktörler gibi cihazlar için pratik öneme sahiptir. Kalma süresi dağılımı (residence time distribution, RTD), reaksiyon bileşenlerinin karıştırma davranışları ve akış hakkında bilgi verdiğinden ve böylece kimyasal reaktörlerde reaksiyon ürünlerini ve seçiciliği etkilediğinden, sıvı faz RTD'sinin bilinmesi her iki cihaz için de oldukça önemlidir.Bu çalışmada, kare şeklindeki bir mini kanalda, basınç gradyanı ve kaldırma kuvvetinin etken olduğu laminer kabarcık dizisi akışının sıvı faz RTD'si nümerik simülasyonlarla belirlenmiştir. Akışkan hacmi metodu (VOF) tabanlı simülasyonlarda, hidrodinamiklerin bir kabarcık ve bir sıvı akış-ara-bölmesinden oluşan tek bir birim hücre vasıtasıyla tanımlandığı ideal kabarcık dizisi akışı dikkate alınmıştır. Nümerik olarak belirlenen birim hücre RTD'si daha önce sunulan bir analitik model yaklaşımıyla ifade edilebilirken, burada bu model hem yukarı hem aşağı eş yönlü akış için geçerli olacak şekilde geliştirilmiştir. Seri şekilde n tane benzer birim hücre için RTD modeli, (n-1) katlı konvolüsyon prosedürü kullanılarak birim hücre RTD modelinden elde edilmiştir. Geliştirilen model tek bir birim hücrenin nümerik RTD eğrisine oldukça uygunken, konvolüsyon tabanlı bu modelin uyumu çoklu birim hücreler için daha yetersizdir ve ileriki çalışmalarda geliştirilmelidir.

Bubble train flow (BTF) (or Taylor flow) is a common flow pattern in gas-liquid flows through narrow channels. It consists of a sequence of elongated bubbles that fill almost the entire channel cross section, travel with the similar axial velocity and are separated by liquid slugs. BTF is of practical importance, e.g. for micro bubble columns and multiphase monolith reactors. For both devices, the knowledge of the liquid phase residence time distribution (RTD) is of great importance since the RTD provides information about the flow and mixing behaviour of reaction components and thus determines the yield and selectivity of the chemical reactor.In the present study, the liquid phase RTD in laminar BTF through a square mini-channel driven by a pressure gradient and buoyancy is evaluated from numerical simulations. The simulations with the volume-of-fluid method consider ideal BTF where the hydrodynamics is fully described by a single unit cell consisting of one bubble and one liquid slug. The numerically evaluated unit cell RTD is approximated by an analytical model which has been proposed recently but is improved here to be valid for both co-current upward and co-current downward flow. The model RTD for n identical unit cells in series is obtained from the unit cell RTD model by an (n-1)-fold convolution procedure. While the model developed reasonably fits the numerically evaluated RTD curve of a single unit cell for different flow conditions, the agreement of the convolution-based model for multiple unit cells is less satisfactory and should be improved in future.