Zaman gecikmeli doğrusal olmayan sistemlerin frekans boyutunda analizine yönelik bir arayüz çalışması

Abstract

Doğrusal olmayan sistemlerde gözlenen atlama rezonansı, harmoniklerin üretimi, sistem kayması gibi davranışlar frekans boyutunda daha iyi tanımlanabildiğinden frekans boyutunu temel alan yaklaşımları kullanmak daha uygun düşmektedir. Bu yöntemlerden birisi de Peyton Jones tarafından 2005 yılında yayınlanan makalede sunulan ve klasik harmonik denge metodunu temel alan genelleştirilmiş harmonik denge metodudur.Sunulan tez çalışmasında bu metot tanıtılarak örnek olarak tek girişli-tek çıkışlı integro-diferansiyel denklemler ile tanımlanmış olan doğrusal olmayan zaman gecikmeli bir sistem modeli üzerinde uygulaması gerçekleştirilmiştir. Sunulan metodun avantajı harmonik sayısı ve sistem derecesi arttığında oluşan karmaşıklığı azaltarak, denge denklemlerinin kolayca elde edilebilmesini sağlamasıdır. Elde edilen denklemlerin çözümünde Nelder-Mead minimizasyon algoritması kullanılmıştır. Algoritmanın kullanıcılar tarafından rahatça kullanılabilmesi için MATLAB programında arayüz tasarımı gerçekleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar grafiksel olarak gösterilmiştir.

As the actions like jump resonance,the production of the harmonics and the system shifting that are observed on the non-linear systems can be described better in frequency dimension,it is more appropriate to use the approaches that take basic the frequency dimension. One of these methods is the Generalised Harmonic Balance Method which is based on the classical harmonic balance method that was published by Peyton Jones in 2005.In the present work the method is introduced and as an example it is carried out on a single input-single output differantial equation for a time delayed defined non-linear system. The advantage of the presented method is that it decreases the number of harmonics and the complexity which is occured when the system degree increases and it makes easier to obtain the balance equations.The Nelder-Mead Minimization Algorithm is used in order to solve the equations that are obtained. In order to provide users to use the algorithm easily the interface design is carried out in MATLAB programme and the results are shown in graphics.