Düz kare bir mini kanal içinde sürekli sıvı fazında akan, eş büyüklükteki ve değişken uzaklıklardaki gaz kabarcıkları dizisinin kararlılığı akışkan hacim metodu ile nümerik olarak araştırılmıştır. Akış laminer, eş-yönlü yukarı doğru, basınç gradyeni ve kaldırma kuvveti etkisinde hareket etmektedir. Simülasyonlar, akışkan durağan haldeyken, kanal çapına yakın çaplara sahip, eş büyüklükteki iki kabarcığın, sayısal nüfuz alanının eksen merkezine yerleştirilmiş konumda başlatılmıştır. Dikey yönde, periyodik sınır şartları geçerlidir. Bu durum, başlangıç konumundaki kabarcıklar arası mesafelere bağlı olarak, değişken uzunluktaki iki sıvı ara uzunluğunu ortaya çıkarmıştır. Simülasyon boyunca, her iki sıvı ara uzunluğunun zaman ile değişimi, neticede kabarcık dizisi akışının ?kararlı? (her iki sıvı ara uzunluğunun nihai boylarının aynı olması) veya ?kararsız? (kabarcıkların birbirine değip birleşmesi) olduğunu ortaya koymaktadır. Kabarcık büyüklüğü, nufüz alanı genişliği, başlangıç kabarcık şekline ve ayrımına bağlı olarak değişen birçok test durumu ele alınmıştır. Tüm durumlarda Capillary sayısının 0.11-0.23 aralığında değiştiği, eksenel simetrik kabarcıklar mevcuttur. Sonuçlar, sıvı ara uzunluğunun, kanal genişliğinin 10-20% si civarlarındaki bir kritik değeri geçtiğinde, sıvı ara uzunluğunda bir sirkülasyon modelinin geliştiğini göstermiştir. Her iki sıvı ara uzunluğunda, sirkülasyon modeli oluşursa kabarcık dizisi akışı kararlı olmaktadır. Bir sıvı ara uzunluğunda, sirkülasyon diğerinde baypas akışı görüldüğü durumlarda, sıvı ara uzunluğunda, kanal merkez çizgisine yakın bölgelerdeki, yerel akış alanına bağlı olarak, kabarcık dizisi akışı kararlı veya kararsız olabilmektedir. Bu sonuçlar, kabarcık dizisi akışının kararlılığının, sadece Capillary ve Reynolds sayıları cinsinden formüller ile genel bir kritere bağlanmasının mümkün olmadığını ve sıvı ara uzunluklarının etkisinin de dikkate alınmasını gerekliliğini ortaya koymuştur.
The stability of a train of equally sized and variably spaced gas bubbles that translate within a continuous wetting liquid phase through a straight square mini-channel is investigated numerically. The flow is laminar and co-current upwards and driven by a pressure gradient and buoyancy. The simulations start from fluid at rest with two identical bubbles placed on the axis of the computational domain, the size of the bubbles being comparable to that of the channel. In vertical direction, periodic boundary conditions are used. These result in two liquid slugs of variable length, depending on the initial bubble-to-bubble distance. The time evolution of the length of both liquid slugs during the simulation indicates if the bubble train flow is stable (equal terminal length of both liquid slugs) or unstable (coalescence of both bubbles). Several cases are considered, which differ with respect to bubble size, domain size, initial bubble shape and separation. All cases lead to axisymmetric bubbles and the capillary number is in the range 0.11 ? 0.23. The results show that a recirculation pattern in the slug develops when the liquid slug length exceeds a critical value that is about 10-20% of the channel width. If a recirculation pattern exists in both liquid slugs, then the bubble train flow is stable. When there is a recirculation pattern in one liquid slug and a bypass flow in the other, the bubble train flow may be stable or not depending on the local flow field in the liquid slug close to the channel centerline. These results suggest that a criterion for the stability of bubble train flow cannot be formulated in terms of the Capillary and Reynolds number only, but must take into account the length of the liquid slugs.
