Fizikokimyada mathematica uygulamaları

Abstract

Fiziksel kimyada problem çözmeyi öğretmedeki ilk hedef, matematikten farklı olarak, öğrencileri gerçek koşullarda çalıştırmaktır. Öğrenciler genellikle, fiziksel prensipleri öğrenmeye yoğunlaşmak yerine deneysel verilerin analizi için matematiksel bakış açısına daha çok zaman harcamaktadırlar. Çoğu öğrenci, kinetik, termodinamik ve kuantum kimyası konularını çok fazla matematik içerdiğinden anlaşılması zor konular olarak görmektedirler. Mathematica, teorik örneklerden ve gerçek deneysel verilerden nümerik sonuçların hesaplanması için uygun bir araçtır. Mathematica, hızlı ve doğru sembolik hesaplamalar yapar ve değişik fonksiyon ve verilere uygun ses ve görüntüler yaratır. Bu yüzden, Mathematica kullanımındaki amaç, sadece verilen eşitliklerde sembolleri yerine koyma ve sayısal çözümler elde etmek olmayıp, öğrencilerin problem içeriklerini anlama ve problemin çözümü için uygun ifadeyi seçme imkânı da tanımaktadır.Bu çalışmada, termodinamik, kinetik, asit-baz dengesi, kuantum kimyası ve deneysel verilerin analizlerinin temel problemleri, Mathematica ile ele alınmıştır. Van der Waals, Redlich-Kwong, Dieterici ve Berthelot gibi bazı gerçek gaz denklemlerinin a ve b sabitleri ile kritik sabitleri (Pc,Vm,c, Tc, Zc) arasındaki bağıntılar bulunmuştur. Gerçek gazlar için van der Waals ve Redlich-Kwong izotermleri çizilmiştir. Joule-Thomson katsayısı çeşitli gazlar için incelenmiş ve inversiyon eğrileri çizilmiştir. Dengedeki amonyak sentezi (Haber-Bosch) ve metanol sentezi, farklı basınç ve sıcaklıklarda incelenmiştir. Bütan-oksijen ve bütan-hava yanmasındaki adyabatik alev sıcaklıkları bulunmuştur. Asit-baz dengesi incelenmiş ve çeşitli asit ve bazlar için titrasyon eğrileri çizilmiştir. Kuantum kimyasının temel problemlerinden olan tek ve iki boyutlu kutudaki tanecik, harmonik osilatör problemleri ele alınarak dalga fonksiyonları ile olasılık yoğunluklarına ait grafikler çizilmiştir. Buna ilaveten eğrisel fonksiyonların doğru denklemi şeklinde ifade edilerek uygun parametrelerin bulunması için en küçük kareler metodu kullanılmıştır. Sonuç olarak, Mathematica çok fazla matematiksel işlem gerektiren problemlerin çözümünde kullanışlı bir araçtır. Sonuçlar, hızlı ve doğru olarak elde edilmiştir.Anahtar kelimeler: Mathematica 6.0, fizikokimya, termodinamik, kimyasal kinetik, kuantum mekaniği, asit-baz dengesi, deneysel verilerin analizi

The prime objective in the teaching of problem solving in physical chemistry, unlike mathematics, is to engage the students in actual subject matter. Often, students spend more time on the mathematical aspect of analyzing experimental data rather than concentrating on learning physical principles. Most students find kinetics, thermodynamics and quantum chemistry difficult to understand since very much mathematics are involve. Mathematica is perceived to be a suitable tool for calculating numerical results both from theoretical examples and from real experimental data. Mathematica performs fast and accurate symbolic calculations and creates both visualization and sound to match various functions and data. For this reason, the intention behind using Mathematica was not just to replace symbols in a given equation and find a numerical solution but to enable the students to concentrate on the content of a problem and to select the appropriate expression for problem.In this study, basic problems of thermodynamics, kinetics, acid-base equilibrium, quantum chemistry and treatment of experimental data are handled using Mathematica. The relationships between the constant a and b in real gases equations and critical constants (Pc,Vm,c, Tc, Zc) for some real gases equations, namely van der Waals, Redlich-Kwong, Dieterici, Betrthelot, are easily derived. Van der Waals isotherms and Redlich-kwong isotherms of real gases are plotted. The Joule-Thomson coefficient for various gases is determined and inversion curves are plotted. The equilibrium of Ammonia synthesis (Haber-Bosch process) and Methanol synthesis are examined for various temperature and pressures in real operating conditions. The adiabatic flame temperature for the butane-oxygen, butane-air combustions are carried out. Acid-base equilibria are examined and plotted for various acid-base titration curves. Basic problems of quantum chemistry that the particle in a one-dimensional box and two-dimensional box, and harmonic oscillator are examined and their wave functions and probability density are plotted. As a result, Mathematica is one of the suitable tools for solving the problems extremely mathematically demanding. The solutions obtain extremely fast and accurate.Key Words: Mathematica 6.0; physical chemistry; thermodynamics; chemical kinetics; quantum chemistry; acid-base equilibria, treatment of experimental data