ÖZET Anahtar Kelimeler- yangrup, sağ topolojik yarıgrup, Stone-Cech kompaktlaştınlması, ultrafîltre. Bu tezde bir S yarıgrubunun Stone-Cech kompaktlaştınlması /İS yangrubu ele alındı. Birinci bölümde, konuyla ilgili temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde, ultrafıltrelerle ilgili bilgiler verildi. Ayrıca bu bölümde bir D diskret uzayının Stone- Cech kompaktlaştınlması JİD detaylı bir biçimde incelendi. Daha sonra fiD ile ilgili temel teoremler verildi. Üçüncü bölümde, bir S yangrubu ele almdı ve S nin Stone- Cech kompaktlaştınlması 0S nin de yarıgrup olduğu gösterildi. Aynca flS nin bir kompakt sağ topolojik yangrup olduğu gösterildi. Dördüncü bölümde, fiS nin cebirsel yapısıyla ilgili bir takım teoremler verildi. Son bölümde de, J3S nin bazı uygulamalanna yer verildi.
STONE-CECH COMPACTIFICATION OF A DISCRET SEMIGROUP SUMMARY Keywords- semigroup, right topological semigroup, Stone-Cech compactification, ultrafilter. In this thesis, we studied Stone-Cech compactification of a discrete semigroup S. In the first chapter, some definitions and theorems concerning with the subject are given. In the second chapter some informations about ultrafilters on any set are given. Moreover, the Stone-Cech compactification J3D of any discrete space D is investigated in detail and related theorems associated to fiD are given. In the third chapter, we consider a discrete semigroup 5" and the Stone-Cech compactification J3S of S is shown to be a semigroup by extending the operation on 5" to pS. It is shown that PS is right topological semigroup. The fourth chapter is devoted to studying the algebraic structure of the semigroup PS briefly. In the last chapter, some applications of the semigroup PS are given. VI
