Rasyonel B-Spline fonksiyonları ile eğri ve yüzey oluşturma

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: Spline, Rasyonel B-spline, poligon köşesi ve ağı İnterpolasyon ve veri uydurma işleminde verilen datalara uyan yeteri kadar esnekliğe sahip, bilgisayarda kolayca hesaplanabilen fonksiyonlar tercih edilir. Polinomlar bu amaç için kullanılabilir, fakat polinomların derecesinin arttırılması düzensiz salınımlar sergileyen fonksiyonlar oluşturduğundan, tercih edilmezler. Spline fonksiyonlarının düzgün ve esnek olmaları, kolayca depo edilebilmeleri, hesaplamada kolaylık sağlamaları, daha yüksek boyutlara kolayca genelleştirilebilmeleri nedeniyle, interpolasyon ve veri uydurma, adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde,eğri ve yüzey yaklaşımında komplex geometrik nesnelerin matematik modellemesin de sıkça kullanılırlar. Bu çalışmada; B Spline baz fonksiyonları ve Rasyonel B-spline eğrilerinin, türevleri ve özellikleri verilmiştir. B-Spline yüzeylerinin, tanımı verilmiş. Rasyonel B-spline yüzeylerinin tanımı, özellikleri, ve dönüş yüzeyleri ayrıntılı olarak incelenmiştir. C kodlan kullanılarak, rasyonel B-spline eğrisi ve yüzeyleri ile ilgili örnekler yapılmıştır. VI

CONSTITUTION OF CURVE AND SURFACE WITH RATIONAL B-SPLINE FUNCTIONS SUMMARY Keywords: Spline, Rational B-spline, polygon vertice and net. In the process of interpolation and data fitting functions which are easily calculatable onthe competer and are flexible enough to suit given data,are chosen.. Polynomial can be used for this purpose. Hawever, they are not preferred as getting the degrees of polynomial increased causes functions which serve irregular oscillation. Since spline functions are smooth and flexible, easy-calculatable and easy-storable on the computer and able to generalise to higher dimensions, they are often used. In the interpolation and curve and surface fitting, solution of differantial equations etc.. In this paper, we analyse B-spline base functions and rational B-spline functions with some of their properties and also derivatives. We give definitions of B-spline surface and rational B-spline surface. Some important properties are studied. Using C-language codes, some applications are made related to rational B-spline curvatuares and surfaces. vn