Genel ters özdeğer probleminin bir yeterlilik algoritması ve uygulaması

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: Ters Problem, Ters Özdeğer, Genelleştirilmiş Ters Özdeğer. Fiziksel bir süreç genellikle önemli fiziksel büyüklükleri temsil eden parametrelerin gösterdiği matematiksel bir model ile tanımlanır. Burada iki tip analizden bahsedilebilir. Bunlar; doğrudan analiz ve ters analizdir. Ölçtüğümüz datadan yola çıkarak elde etmek istediğimiz dataya ulaşma problemine ters problem denir. Eğer fiziksel parametreler bir matris formunda matematiksel olarak tanımlanabiliyorsa ki genelde böyledir, bu problem bir ters özdeğer problemidir. Bu çalışma, ters analiz altında incelenen ters özdeğer problemlerine genel bir bakışı ve verilen bir genel cebirsel ters özdeğer probleminin çözülebilirlik koşullan içerisinde bir yeterlilik algoritmasını içermektedir. Ayrıca verilen algoritma ile ilgili birkaç sayısal uygulama verilmiştir. vıı

A SUFFICIENT ALGORITHM AND ITS APPLICATION FOR THE GENERAL INVERSE EIGENVALUE PROBLEM SUMMARY Key words: Inverse Problems, Inverse Eigenvalue, General Inverse Eigenvalue. Often a physical process is described by a mathematical model of which parameters represent important physical quantities. We can mention two type of analysis in here;direct and inverse. Starting with the data that we have measured, the problem of trying to reconstruct the quantities that we really want is called an inverse problem. If the physical parameters can be (and often they are) described mathematically in the form of a matrix, then we have an inverse eigenvalue problem. This study include an overview to inverse eigenvalue problem that inspected under inverse problems and some new results on the sufficient conditions for the solvability and numerical algorithms of the given a general algebraic inverse eigenvalue problem. vm