Durum uzayında denetleyici ve gözlemleyici tasarımı

Abstract

ÖZET Anahtar kelimeler: Kontrol Edilebilirlik, Gözlemlenebilirlik, Denetleyici, Gözlemleyici Modern kontrol olarak ta bilinen durum uzayı kontrol yöntemleri günümüzde yaygın olarak kullanılmaktadır. Durum uzayında denetleyici tasarımında geri beslemeli sistem kutuplarını s düzleminin sol yarısında istediğimiz yerlere yerleştirebilmek için sistemin durum denetlenebilir olması gerekmektedir. Bununla birlikte sisteme ilişkin durum değişkenlerinin tümünün ölçülmesi gerekir. Ne yazık ki pratik sistemlerde genellikle durum değişkenlerinin bazıları ölçülemez. Bu durumda gözlemleyici kullanma zorunluluğu vardır. Gözlemleyiciler yalnızca sistemin giriş ve çıkış ölçümlerini kullanarak durum değişkenlerini kestirirler. Tam mertebeli ve indirgenmiş mertebeli olmak üzere iki tip gözlemleyici vardır. Tam mertebeli gözlemleyicide bütün durum değişkenleri hesaplanır, indirgenmiş mertebeli gözlemleyicide ise yalnızca ölçülemeyen durum değişkenleri hesaplanır. Gözlemleyici kutuplarının keyfi olarak seçilebilmesi için sistemin durum gözlemlenebilir olması gereklidir. Denetleyici ve gözlemleyicinin beraberce kullanıldığı sistemler ise kompensatör olarak adlandırılır. Birinci bölümde tek ve çok girişli sistemler için tam geri besleme kullanılarak kutup yerleştirme kavramları incelendi. İkinci bölümde tam ve indirgenmiş mertebeli gözlemleyiciler incelendi. Üçüncü bölümde, denetleyici ve gözlemleyici tasarımına ilişkin iki farklı program akış diyagramı geliştirildi. Eki ve Ek 2 'de söz konusu bu akış diyagramlarına ilişkin matlab yazılımları verildi. Geliştirilen yazılım değişik örneklere uygulandı. vııı

CONTROL SYSTEM AND OBSERVER DESIGN IN STATE SPACE SUMMARY Keywords: Controllability, Observability, Controller, Observer State space control aproaches,also known as modern control design aproaches are in use in daily life now and will be in use in the near future. For designing a control system in state space to place the closed loop poles at desired location in the left half of s-plane, the closed loop system must be controllable. Also all the state variables must be measurable in the closed loop system. Nevertheless, in practical circumstances, some of the state variables can not be measured. So an observer must be used when some of the state variables can not be measured. An obsever estimates state variables of system using input and output values of entire system. There are two kinds of observers, these are called full order observers and reduced order observers. If all the state variables of the system contribute to the output,it is called full order observer and if some state variables of the system does not contribute to the output, it is called reduced order observer. To choose closed loop poles at apropriate place at left half of s-plane, the system must be observable. When both controller and observer in a closed loop system in use, it is called compensator. In first part we have been studied using full state feedback to place closed loop poles at desired location using both single input and multi input systems. In second part we studied full and reduced order observers. In last part we metured practical issues about controller and observers and we designed control system flowchart for both these two topics. Also in appendix the programs of these flowcharts given to the readers. We put into practice these aplications in part threee with matlab and plotted some graphics about these experiments. IX