ÖZET Anahtar Kelimeler: Kriptoloji, bilgi güvenliği, RSA algoritması Bu çalışmada hızla gelişmekte olan günümüz teknolojisinde, güvenliğin ve özellikle bilgi güvenliğinin büyük önem taşıdığı alanlarda kullanılan kriptografik algoritmalardan en çok kullanılan açık anahtarlı RSA (Rivest-Shamir-Adleman) algoritmasının yazılım uygulaması geliştirilmiştir. RSA sistemlerinde güvenlik algoritmanın temelim oluşturan büyük asal sayıların bulunmasına dayanmaktadır. Bu çalışmada, bu asal sayılan bulmak amacıyla en çok bilinen ve kullanılan iki algoritma olan Fermat testi ve Probabilistik Miller-Rabin testi kullanılmıştır. Yapılan çalışmada ve daha önce yapılmış olan çalışmalarda Fermat testinin bazı hatalı sonuçlar verdiği görülmüştür. Bu hatalı sonuçlar sayılar büyüdükçe oransal olarak azalmasına rağmen, kriptografik algoritmalar açısından büyük önem taşımaktadır. Fermat testi hız olarak Probabilistik Miller-Rabin testinden çok daha performanslı çalışmasına rağmen, bulunan sayıların asallığının doğruluğu daha büyük bir önem taşımaktadır. Bu sebeple, bu çalışmada daha güçlü bir asallık testi olan Probabilistik Miller-Rabin testi kullanılmıştır. Delphi 7.0'da geliştirilen yazılımda, ilk olarak anahtar değerleri hesaplanmıştır. Açık-gizli anahtar çiftlerinden açık anahtar başlangıçta belirlenmiş ve bu değere uygun gizli anahtar değeri program tarafından belirlenmiştir. Anahtar çifti belirlendikten sonra girilen mesaj üzerinde şifreleme ve şifre çözme işlemleri gerçekleştirilmiştir. IX
CRYPTOLOGY AND DATA SECURITY SUMMARY Keywords: Cryptology, data security, RSA algorithm In this paper, in rapidly developing nowadays technology, RSA (Rivest-Shamir- Adleman), one of the most important cryptographic algorithms that is used in the areas where security and especially data security is very important is studied. In RSA systems, security is based on finding of large prime numbers which have formed the basis of algorithm. In this thesis for purpose of finding of these primes, two well-known and most used algorithms which Fermat test and Probabilistic Miller Rabin test has been used. In this study and before studies has shown that Fermat test has given some false results. These false resuls are decreased by rate while the numbers getting bigger. But this is important for the cryptographic algorithms. Although Fermat test is faster than Miller Rabin test, correctness of primality of the numbers that be founded is more important. For this reason, a stronger primality test, Probabilistic Miller-Rabin test has been used in the study. In developed software, which is written in Delphi 7.0, first of all keys values has been calculated. Public key of public-private key pairs has firstly selected. And appropriate private key has calculated by program. After these calculations message can be encoded and decoded by the program.
