Ters saçınım metodu

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: Yansıma Katsayısı, Geçirgenlik Katsayısı, Normalizasyon Sabiti, Özdeğer, Özvektör, Potansiyel. Bu çalışmada bazı doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerde uygulanabilen genel bir teknik tanıtılmıştır. Ters Saçınım Metodu olarak bilinen yöntem, Gardner, Greene, Kruskal ve Miura tararından geliştirilmiştir. Metod ilk defa K.d.V denklemi için geliştirilmiştir; fakat daha sonra yöntem genelleştirilmiş ve çok önemli bazı doğrusal olmayan denklemler bu yöntemle çözülebilmiştir. Bu tezde metod K.d.V denklemi için detaylı olarak anlatılmıştır. Daha sonra da Lax Metodu ile genelleştirilmiştir.

THE METHOD OF INVERSE SCATTERING SUMMARY Keywords: Reflection Coefficients, Transmission Coefficients, Normalization Constants, Eigenvalue, Eigenfunctions, Potential. In this thesis we introduce the most general technique. Currently available for solving for certain types of nonlinear equation is the inverse scatterings method. This method developed by Gardner, Gereene, Kruskal and Miura. The method first devised for the K.d.V equation, but later general approach shown to be applicable to several other nonlineer equations. We describe the inverse scattering Method as applied to the K.d.V equation and then generalizations Lax Methods. vi