5- boyutlu uzaylarda bertrand eğrileri

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Öklid ve Lorentz uzayında temel kavramlar tanıtılmış. Öklid ve Lorentz uzayında Bertrand eğrisinin tanımına ve ilgili teoremlerin ispatına yer verilmiştir.Üçüncü bölümde , boyutlu Öklid uzayında Bertrand eğri tanımı verilip Bertrand eğri çiftleri için bir genel karakterizasyon elde edilmiştir. Ayrıca bu uzayda bazı özel Bertrand eğri çiftleri tanımlanarak karakterizasyonları elde edilmiştir.Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. , boyutlu Lorentz uzayında timelike Bertrand eğrisi tanımlanarak timelike Bertrand eğri çiftleri için bir genel karakterizasyon elde edilmiştir. Ayrıca bu uzayda bazı özel timelike Bertrand eğri çiftleri tanımlanarak karakterizasyonları elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Bertrand eğrisi, Öklid uzayı, Lorentz uzayı

This thesis consists of four chapters. First chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some of the basic concepts are introduced in the Euclidean and Lorentzian space. The Bertrand curves and related theorems are defined in the Euclidean and Lorentzian space.In the third chapter, Bertrand curves are defined in , dimensional Euclidean space and a general characterization of Bertrand pairs is given. Furthermore, some special Bertrand curves are defined and the characterizations of these curves are obtained.Fourth chapter is the original part of this study. In this chapter, timelike Bertrand curves are defined in , dimensional Lorentz space and a general characterization of timelike Bertrand pairs is established. Furthermore, some special timelike Bertrand curves are defined and the characterizations of these curves are found.Key words: Bertrand curves, Euclid space, Lorentz space.