P ve Q özelliğini sağlayan dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri

Abstract

?P ve Q özelliklerini sağlayan bazı sabit nokta teoremleri? isimli bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. İlk üç bölüm bu konu ile ilgili yapılan çalışmaların bir kısmının derlemesinden oluşmaktadır. Dördüncü bölüm ise tezin orijinal kısmıdır.Birinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde, metrik uzayda verilen bazı daralma dönüşümlerinin sabit noktasının varlığı ile P ve Q özelliklerinin sağlandığı teoremler verildi.Üçüncü bölümde, konik metrik uzay tanıtıldı ve bu uzayda bazı sabit nokta teoremleri verildi.Dördüncü bölüm ise bu tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Konik metrik uzayda koninin normal veya normal olmama durumlarına göre verilen dönüşümler için sabit noktanın varlığı ve yine bu dönüşümler için P veya Q özelliğinin sağlandığını gösteren teorem ve sonuçlar diğer bölümlerden elde edilen sonuçlar doğrultusunda çalışıldı.Son bölümde ise, elde edilen teorem ve sonuçlar verilmiştir.

This study which is entitled ? Some Fixed Point Theorems for Mappings Satisfying P and Q Properties? contains five chapters. The first three chapters are composed of a compilation of some studies on this subject. The fourth chapter contains original results which related to some fixed point theorems in cone metric spaces for mappings satisfying P and Q properties.In the first chapter, some basic definitions and theorems which are used in the following chapters, are given.In the second chapter, some fixed point theorems on metric spaces are examined and the theorems which are related to P and Q properties are given.In the third chapter, cone metric space is introduced and some fixed point theorems on these spaces are examined.In the fourth, we introduce some fixed point theorems satisfying P or Q properties on cone metric spaces for normal and non-normal cone.The last chapter gives some theorems and results which are obtained.