Hipergeometrik fonksiyonlar

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde Hipergeometrik fonksiyonların kullanım alanlarından bahsedilerek teze giriş yapılmıştır.İkinci bölümde tezde kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde ikinci dereceden lineer diferensiyel denklem yardımıyla hipergeometrik diferensiyel denklemin ve hipergeometrik fonksiyon elde edilmiştir.Dördüncü bölümde Konflüent hipergeometrik denklemelde edilmiş, bir boyutlu harmonik salıngaç diye bilinen problem ele alınmış ve çözümleri Hipergeometrik diferansiyel denklem yardımıyla elde eidilmiştir.Beşinci bölümde Bessel diferensiyel denkleminin çözümleri Konflüent Hipergeometrik denklem yardımıyla elde edilmiştir. Altıncı bölümde tez çalışmalarından elde edilen sonuçlar belirtirmiştir.

This thesis is consists of seven chapters.In the first chapter, it is mentioned about the using areas of the Hypergeometric functions and there is an introduction to the thesis.In the second chapter, main definitions and concepts used in the thesis are given.In the third chapter, Hypergeometric differential equation and Hypergeometric function are obtained with the help of second-order differential equation.In the fourth chapter, Confluent Hypergeometric equation is obtained, the problem known as one-dimensional Harmonic Oscillator is approached and its solutions are obtained with the aid of hypergeometric differential equation.In the fifth chapter, the solutions of Bessel's differential equation are obtained with the aid of Confluent Hypergeometric equation.In the sixth chapter, the results obtained from the thesis are stated.