Parabolik denklemlerin global çözümlerinin yokluğu

Abstract

Anahtar Kelimeler: Çözümün Patlaması, Parabolik DenklemBu çalışmada başlangıç sınır değer problemlerinin global çözümlerinin olmaması incelenmiştir. Parabolik denklemler hidrodinamiğin, termodinamiğin ve filitrasyon teorisinin çeşitli problemlerini ve daha fazlasını içermektedir.Bu çalışmada parabolik denklemlerin global çözümlerinin olmaması veya çözümlerinin patlaması için gerekli koşullar incelenmiştir. Önce bir fonksiyon tanımlanmış ve bu fonksiyon üzerinden bir eşitsizlik ispatı yapılmıştır. Bu diferansiyel eşitsizliği kullanarak parabolik veya pseudo-parabolik denklemin u(x,t) çözümlerinin zaman belli bir t_1> 0 anına yaklaştığında sonsuza gittiği gösterilmiştir.

Key Words: Blow up Solutions, Parabolic EquationThe study is investigated nonexistence of global solutions of the initial boundary value problems. Parabolic equations contain various problems of hydrodynamics, thermodynamics and more.In the study, it is investigated nonexistence of global solutions of the parabolic equations or sufficient conditions for the blow up of solutions. Firstly a function is defined and an inequality is proven with the function. solutions of the parabolic or pseudo-parabolic equation are demonstrated to go endless with use the differential inequality when the time approached an instat .