Enerji fonksiyonu analizi ile gerilim kararlılığı incelenmesi

Abstract

Güç sistem kararlılığı, genellikle, bir güç sisteminin, kabul edilebilir dengeli bir çalışma şartında bulunması ve bir bozucu etki sonrası tekrar normal denge durumuna dönebilmesi olarak tanımlanır. Gerilim kararlılığı ve gerilim çökmesi olayı, dünyanın çeşitli yerlerinde meydana gelen enerji sistem çökmeleri nedeniyle, güç sistem analizi ve kontrolünde çok önemli bir konu olmaya başlamıştır. Enerji iletim sistemlerinin planlanması, kurulması, işletilmesi ve kontrolünde kararlılık çalışmaları yapılarak güç sisteminin çalıştırılması sırasında kararlılık sınır değerlerinin ihlalinin önüne geçilebilir.Doğrusal sistemlerde kararlılığın incelenmesi için genel çözüm metotları mevcut olmasına karşın doğrusal olmayan sistemlerin kararlılığının incelenmesi önemli bir sorundur. Lyapunov kararlılık yöntemleri hem zamanla değişen, hem de zamanla değişmeyen sistemlere doğrudan uygulanabilen yöntemlerdir. Lyapunov, diferansiyel denklemlerin çözümünün kararlılığı üzerine iki önemli metot açıklamıştır. Lyapunov'un ikinci metodu dinamik bir sisteme ilişkin diferansiyel denklemin çözümünü elde etmeksizin denklemin biçiminden dinamik sistemin kararlı olup olmadığının belirlenmesini sağlar. Lyapunov, sistemin içinde biriktirilen enerji ile sistemin dinamiği arasında bağıntı kuracak bir fonksiyon tanımlamıştır. Bu fonksiyon enerji kavramı göz önüne alınarak verilmiştir.Bu tez sırasıyla aşağıda anlatıldığı şekilde organize edilmiştir. Bölüm 2; genel olarak gerilim kararlılığı konularını, Bölüm 3; Lyapunov kararlılık analizini, Bölüm 4; enerji fonksiyonu kullanılarak örnek güç sistemlerinin kararlılık analizini, Bölüm 5; sonuçlar ve önerileri içermektedir.

Power system stability is usually the situation that a power system is in an acceptable operation state and that it is capable of returning to the normal equilibrium state after a disturbance. Voltage stability and collapses began to play a significant role in power system analysis and control as a result of energy system collapses in various places of the world. The purpose of stability studies in planning, installation, commissioning and control of energy transmission systems is that stability limit values are not violated during the operation of power system.Despite that general solution methods exist for studying stability of linear systems, stability of nonlinear systems is a serious problem. Lyapunov stability methods can directly be applicable to both time-variant systems and time-invariant systems. Lyapunov has explained two important methods on stability of differential equation solution. Lyapunov?s second method decides if the dynamic system is stable by examining the form of equation without any need to differential equation solution that governs the system. Lyapunov has defined a function which connects the dynamics of system and energy stored inside the system. This function has been given in terms of energy.The thesis is organized as follows respectively: Chapter 2; overall voltage stability subjects, Chapter 3; Lyapunov stability analysis, Chapter 4; examples of power system stability analysis with energy function, Chapter 5; Results and Conclusions.