Tripotent ve grup tersinir matrislerin bazı bileşimlerinin tersinirliği

Abstract

Anahtar kelimeler: Tersinirlik; İdempotent matris; Tripotent matris; Grup tersinir matris; Köşegenleştirme.Bu çalışma üç ana bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1' de bu çalışmada bahsedilen kavramların kullanım alanları hakkında bilgi verilmektedir.Bölüm 2' de, diğer bölümler için temel teşkil edecek olan, bazı kavram, özellik ve teoremler verilmektedir.Bölüm 3' te, Bölüm 4' te kullanılacak olan grup tersinir matrisler ve tripotent matrisler hakkında temel bilgi ve teoremler verilmektedir.Bölüm 4' te, kompleks sayılar ve boyutlu tripotent matrisler olmak üzere bileşiminin tersinirliği için gerekli ve yeterli koşullar ortaya koyulmuştur. Ayrıca böyle bileşimlerin tersleri için bazı sonuçlar elde edilmektedir. Bu sonuçlardan bazıları grup tersinir matrisler için verilmektedir.

Keywords: Nonsingularity; Idempotent matrix; Tripotent matrix; Group invertible matrix; Diagonalization.This study consists of three main parts. In the Chapter 1, about the application areas of the concepts discussed in this study, information are given.In the Chapter 2, being base for the other chapters, some concepts, properties, and theorems are given.In the Chapter 3, some basic informations and theorems are given about group invertible matrices and tripotent matrices, which are necessary for the Chapter 4.In the Chapter 4, it is established necessary and sufficient conditions for the nonsingularity of combinations where are tripotent matrices and are complex numbers. Moreover, it is obtained some results for the inverse of such combinations. Some of these results are given in terms of group invertible matrices.