Genel parçalanmış lineer modeller altında tahmin edicilerin etkinliklerinin karşılaştırılması

Abstract

Bu çalışmada bir parçalanmış zayıf singüler lineer model ve bu modelle ilişkili olan bazı lineer modeller altında regresyon katsayılarının tahmini ele alınmıştır. Ele alınan modeller altında alt parametrelerin alışılmış en küçük kareler tahmin edicisi (Ordinary Least Square Estimator OLSE)?lerinin en iyi lineer yansız tahmin edicisi (Best Linear Unbiased Estimator BLUE?larına göre etkinlikleri incelenmiştir. İlk bölümde, etkinlik kavramı genel olarak tanıtılıp kısa bir literatür bilgisi verilmiştir. Bazı temel kavram ve özellikler ikinci bölümde ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, çalışmada ele alınan modeller altında parametrelerin ve bu parametrelerin alt vektörlerinin OLSE ve BLUE?ları ile ilgili bazı sonuçlar ve özellikler verilmiştir. Dördüncü bölümde, öncelikle ele alınan modeller altında parametrelerin OLSE?lerinin BLUE?ya göre etkinlikleri elde edilmiştir ve daha sonra etkinliklerin çarpımsal ayrışımları verilerek bazı karşılaştırmalar yapılmıştır. Son bölüm ise sonuç ve önerilerden oluşmaktadır. Anahtar kelimeler: OLSE, BLUE, dik izdüşüm, Gauss-Markov modeli, zayıf singüler model, küçük model, indirgenmiş model, alternatif model, Watson etkinliği, etkinlik çarpanı.

The estimation of regression coefficients under a partitioned weakly singular linear model and some linear models associated with this model has been considered in this study. OLSEs of sub parameters with respect to BLUEs have been examined. In the first chapter, the concept of the efficiency has been introduced in general and a short literature information has been given about efficiency. Some fundamental concepts and properties have been considered in the second chapter. In chapter three, some results and properties have been given releated to OLSEs and BLUEs of parameters and sub parameters under the considered models. In the four chapter, firstly, the efficiencies of the OLSEs of parameters with respect to BLUEs have been obtained under considered models, and then some comparisons have been made giving the multiplier compositions of the efficiencies. The last chapter consists of conclusion and proposals. Key Words: OLSE, BLUE, Orthogonal projection, Gauss Markov model, Partitioned linear model, Weakly singular model, Watson efficiency, Small model, Reduced model, Alternative model, Efficiency factorization.