Yüzey üzerindeki eğrilerin spinor gösterimi

Abstract

Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır.İlk bölümde spinorlar ve uygulama alanları ile ilgili kısa bir literatür bilgisi verilmektedir. İkinci bölümde bazı temel kavram ve özellikler verilmektedir. Üçüncü bölümde spinorlar ortonormal taban yardımıyla tanıtılmıştır. 4. bölümde ise 3 E Öklid uzayında eğriler hakkında bilgi verilmiş ve Frenet türev denklemlerinin spinorlar cinsinden ifadesi verilmiştir .Son bölümde ise yüzey üzerindeki eğrilerin spinor gösterimi Darboux türev denklemleri cinsinden verilmekte ve Frenet çatısının spinor gösterimi ile Darboux çatısının spinor gösterimi karşılaştırılmaktadır.Anahtar Kelimeler: Öklid uzayı, eğri, Frenet çatısı , yüzey , Darboux çatısı, spinor .

This thesis consists of five chapters.In the first chapter, a short literature information about spinors and their areas of application have been given. In the second chapter some fundamental concepts and properties have been given. In the third chapter spinors have been introduced with the help of the orthonormal basis. In the fourth chapter an information about curve theory and spinor represetation of Frenet frame in three dimensional Euclidean space have been given.In the last chapter spinor represetation of curves on surface has been given with the help of the Darboux equations and spinor representations of Frenet frame and Darboux Frame have been compared.Key Words: Euclid space, curve, Frenet frame, surface, Darboux frame, spinor.