Normlu uzaylarda bazı lineer operatörlerin spektrumu

Abstract

Bu çalışma dokuz bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde spektrum ile ilgili önceki çalışmalar hakkında kısa bir özet verilip ikinci bölümde konuyla ilgili bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde normlu uzaylarda lineer operatörlerin spektrumu ve ince spektrumu ile ilgili tanım ve teoremler verilip ayrıca spektrumun alt bölümleri hakkında bazı tanımlar verilmiştir. Dördüncü bölümde Cesaro operatörünün dizi uzayı üzerindeki spektrumu verilmiştir. Beşinci bölümde Rhaly operatörünün bazı dizi uzayları üzerindeki spektrumu incelenmiştir. Altıncı bölümde Fibonacci sayıları kullanılarak E. E. Kara ve M. Başarır [29], elde edilen Fibonacci matrisinin ve dizi uzayları üzerindeki spektrumunu inceledik. Yedinci bölümde; Üst üçgensel ikili bant matrislerinin ince spektrumu incelenmiştir. Sekizinci bölümde; matrisinin dizi uzayı üzerindeki spektrumu incelenmiştir. Son olarak dokuzuncu bölümde; matrisinin dizi uzayı üzerindeki spektrumunu inceledik. Bu çalışmada altıncı ve dokuzuncu bölümde yapılan çalışmalar yaptığımız orijinal çalışmalarımızdır.

This study consist of nine sections. After a short summary is given about the spectrum literature in the first section, some definitions and theorems are given about the subject in the second section. In the third section, some definitions and theorems are given about the spectrum and fine spectrum. In addition this, some definitions are given about the subdivisions of spectrum. In the fourth section,the spectrumof the Cesaro operator over the sequence space is investigated. In the fifth section, the spectrum of the Rhaly operator is examined over some sequence spaces. In the sixth section, we determined the spectrum of the Fibonacci matrix, which is defined by Kara an Başarır in [29], over the and . In the seventh section, the fine spectrum of the upper triangular double band matrices are examined. In the eighth section, the spectrum of the is examined over the class of convergent series. In the last section we determined the spectrum of the over the class of convergent series. The studies which are given in the sixth and ninth sections is our original work.