1. ve 2. tip bishop çatıları için siacci teoremi

Abstract

Bu çalışma beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde matematiksel temel kavramlara ve çalışmanın orijinal kısmı için faydalı olacağı düşünülen bazı fiziksel konulara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde , 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler için 1. ve 2. tip Bishop çatıları tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde Siacci Teoremi açıklanmış ve Frenet formülleri yardımıyla uzayda Siacci Teoreminin ispatı verilmiştir. Beşinci bölüm çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde 1. ve 2. tip Bishop çatıları üzerinde Siacci Teoremi, ispatları ile birlikte verilmiş ve ayrıca aydınlatıcı birer örneğe de yer ayrılmıştır.

This work is prepared as five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter we have given the mathematical basic concepts and also some physical topics that are thought to be useful for the original part of the study. In the third chapter of this study we have introduced the Bishop frame and Type 2 Bishop frame for curves in 3-dimensional Euclidean space. In the fourth chapter, the Siacci's theorem is explained. Also, with the aid of the Frenet formulae a proof of Siacci's theorem in space is given. The fifth chapter is the original part of this study. In this chapter, the Siacci's theorem according to Bishop frame and Type-2 Bishop frame are given with their proofs. Also an illustrative example is given for each of these theorems.